Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 260 N ở 70° và F₂ = 230 N ở 280°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Một lực 170 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 105° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Một lực không đổi F = (−15, −25, −25) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(2, 4, 5) đến điểm B(−3, 0, −5). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−5, −1, −6) và b = (−4, −3, 1).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−5, −5, 5) và b = (−2, 4, −1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần y là n̂_y của nó.

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (4, −1, 0) và b = (1, 3, 4).