Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 320 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 190° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Một lực 40 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 280° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y F_y của nó.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (4, 1, 6) và b = (−3, −4, −2), theo độ.

Một lực không đổi F = (25, −15, −15) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(5, 3, 2) đến điểm B(1, −2, 5). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (2, 5, −5), b = (5, −2, −2) và c = (4, 4, 1).

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−4, −2, −4) và b = (−5, −1, 5) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.