Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−3, 4, 5).

Một lực 160 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 185° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Tìm giá trị của k để các vectơ a = (1, −3, −1) và b = (k, −6, −6) vuông góc.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−5, 1, −1) lên b = (3, −1, −2), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (2, −3, 2), b = (4, −5, 1) và c = (5, −2, 5).

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(1, −1, 0), B(3, 3, −4) và C(4, 4, −1). Tọa độ tính bằng mét.