Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−2, 4, −2).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 200 N ở 100° và F₂ = 110 N ở 165°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (5, 6, −4) và b = (−1, −1, −5), theo độ.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−5, −1, 3) và b = (−6, 2, 5).

Lực F = (−40, 0, −20) N tác dụng tại điểm A(1, 2, 3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với điểm O(2, 1, 1).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (5, −4, 2), b = (−1, 5, −1) và c = (−1, −3, 4).