Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 210 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 220° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y F_y của nó.

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 160 N ở 135° và F₂ = 250 N ở 70°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (1, 6, −4) lên b = (5, 3, −2), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Một lực không đổi F = (15, −5, 0) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, −5, −1) đến điểm B(1, 2, 4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (1, 2, 0) và b = (−5, 5, −1) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (4, −5, 4) và b = (−3, −3, 2) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.