Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm thành phần y û_y của vectơ đơn vị û hướng theo a = (−3, −8, 7).

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (2, −3).

Một lực không đổi F = (30, 15, 25) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, 1, −5) đến điểm B(−3, 2, −4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (3, 3, 5) lên b = (1, 0, −1), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Lực F = (40, 20, 40) N tác dụng tại điểm A(−4, 4, 3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm độ lớn |M| của mô-men của lực đối với điểm O(0, 2, 3).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−5, −3, −2), b = (4, 3, 5) và c = (−1, 3, 2).