Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (−7, 5, 0).

Tìm thành phần x û_x của vectơ đơn vị û hướng theo a = (5, −8, 1).

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (5, −4, 4) lên b = (2, 4, 6), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (1, −4, 7) lên b = (−3, 2, −2), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Vectơ đơn vị n̂ vuông góc với cả a = (−3, 2, −1) và b = (1, 5, 5) và có thành phần z dương. Tìm thành phần x là n̂_x của nó.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (0, −5, 3), b = (−3, 2, −4) và c = (−2, −1, 0).