Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 150 N ở 55° và F₂ = 160 N ở 200°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 20 N ở 110° và F₂ = 60 N ở 140°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm góc θ giữa các vectơ a = (2, 4, 2) và b = (−1, −3, 0), theo độ.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−4, −3, −4) lên b = (4, 6, −1), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (1, 3, −4), b = (2, −5, 0) và c = (3, 4, 0).

Với a = (−6, −2, 2) và b = (−2, −3, 0), tìm thành phần z (a × b)_z của tích có hướng a × b.