Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 180 N ở 75° và F₂ = 240 N ở 115°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (5, −5, 9).

Tìm tích vô hướng a·b của a = (6, 2, 2) và b = (1, −3, −2).

Một lực không đổi F = (−15, −30, −30) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, 4, 2) đến điểm B(2, 3, 5). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (2, −4, 5), b = (0, 4, −1) và c = (−3, 1, 1).

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(−2, 3, 1), B(3, −1, 0) và C(−1, −4, −3). Tọa độ tính bằng mét.