Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Tìm độ lớn |a| của vectơ a = (7, −5, 4).

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 200 N ở 155° và F₂ = 200 N ở 290°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Một lực không đổi F = (−30, −20, 10) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(4, −5, 5) đến điểm B(−4, −2, 1). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm tích vô hướng a·b của a = (−1, −6, 4) và b = (5, 0, 3).

Lực F = (−10, −20, −30) N tác dụng tại điểm A(−4, 2, −2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với điểm O(1, 3, 1).

Tìm diện tích A của tam giác có các đỉnh A(−1, 4, −1), B(−4, −1, −1) và C(3, 4, −2). Tọa độ tính bằng mét.