Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 120 N ở 60° và F₂ = 240 N ở 180°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm hướng φ của hợp lực, đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương (trong khoảng từ 0° đến 360°).

Một lực 110 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 275° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần y F_y của nó.

Một lực không đổi F = (−25, 25, 5) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(−4, 5, 5) đến điểm B(3, 0, 2). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (1, 4, 3) lên b = (−2, 6, 2), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (4, −4, 4), b = (−5, −3, −2) và c = (4, −1, −4).

Tìm diện tích A của hình bình hành tạo bởi a = (5, −2, −5) và b = (−6, −3, 4).