Phiếu bài tập Vectơ: tích vô hướng và tích có hướng có đáp án

Một lực 230 N tác dụng trong mặt phẳng xy ở góc 335° đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm thành phần x F_x của nó.

Hai lực tác dụng tại một điểm trong mặt phẳng xy: F₁ = 50 N ở 30° và F₂ = 40 N ở 90°, cả hai đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục x dương. Tìm độ lớn R của hợp lực của chúng.

Một lực không đổi F = (−20, −20, −5) N tác dụng lên một vật khi nó chuyển động thẳng từ điểm A(0, −1, −2) đến điểm B(3, 4, −4). Tọa độ tính bằng mét. Tìm công W do lực sinh ra.

Tìm hình chiếu vô hướng comp_b a của a = (−3, 5, −2) lên b = (−1, −1, 4), tức là thành phần của a theo hướng của b.

Lực F = (60, 10, −60) N tác dụng tại điểm A(0, 1, 3). Tọa độ tính bằng mét. Tìm thành phần y là M_y của mô-men của lực đối với gốc tọa độ O(0, 0, 0).

Tìm thể tích V của hình hộp có các cạnh xuất phát từ một đỉnh là a = (−2, 1, −5), b = (−4, 2, −1) và c = (−2, −4, 5).