科学记数法计算器（及工程记数法）
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结果
科学记数法3.450 × 10⁻⁴
E 记数法3.450E-4
工程记数法345.0 × 10⁻⁶
SI 词头345.0 µ (微, 10⁻⁶)
小数记数法0.0003450
有效数字4
把一个数转换成科学记数法、E 记数法和带 SI 词头的工程记数法，或转换回普通小数。你还可以对两个用科学记数法写出的数做加、减、乘、除：计算器会展示系数与 10 的幂如何合并及规范化，并把答案修约到正确的有效数字位数。
分步解答
移动小数点
0.0003450 = 3.450 × 10⁻⁴
把数写成小数点前恰有一位非零数字的形式；10 的幂表示小数点移动了多少位。
移动的位数: 4 （向右移动，所以指数减小） → 10⁻⁴
工程记数法与 SI 词头
使用 3 的倍数作为 10 的幂，使系数介于 1 和 1000 之间。每个 3 的倍数都对应一个 SI 词头。
3.450 × 10⁻⁴ = 345.0 × 10⁻⁶ → 345.0 µ
关键公式
- 科学记数法
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- 乘法
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- 除法
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- 加法
- 先把两个数写成相同的 10 的幂
如何用科学记数法写一个数
- 移动小数点，直到它前面恰好有一位非零数字：0.000345 变成 3.45。
- 数一数小数点移动了几位。向左移动使 10 的幂为正，向右移动使其为负：0.000345 = 3.45 × 10⁻⁴。
- 乘法时，系数相乘，指数相加。除法时，系数相除，指数相减。
- 加减法时，先把两个数改写成相同的 10 的幂，再把系数相加或相减。
- 把结果规范化，使系数至少为 1 且小于 10：18.06 × 10¹⁸ = 1.806 × 10¹⁹。
- 对于工程记数法，选择 3 的倍数作为 10 的幂，使其对应一个 SI 词头：3.45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶，即 345 µ。
问与答
什么是 E 记数法？
这是在计算器和计算机上输入科学记数法的一种方式：6.02E23 表示 6.02 × 10²³，3.45E-4 表示 3.45 × 10⁻⁴。E 代表指数（exponent），不是欧拉数 e。
科学记数法和工程记数法有什么区别？
在科学记数法中，系数介于 1 和 10 之间。在工程记数法中，指数是 3 的倍数，系数介于 1 和 1000 之间，因此可以用 SI 词头来读：4.7 × 10³ Ω 是 4.7 kΩ，2.2 × 10⁻⁸ F 是 22 nF。
有哪些 SI 词头？
从大到小：quetta（昆，Q，10³⁰）、ronna（容，R，10²⁷）、yotta（尧，Y）、zetta（泽，Z）、exa（艾，E）、peta（拍，P）、tera（太，T）、giga（吉，G）、mega（兆，M）、kilo（千，k），然后是 milli（毫，m）、micro（微，µ）、nano（纳，n）、pico（皮，p）、femto（飞，f）、atto（阿，a）、zepto（仄，z）、yocto（幺，y）、ronto（柔，r）和 quecto（亏，q，10⁻³⁰），每个相差 1000 倍。
用科学记数法表示的数有几位有效数字？
系数的所有数字：4.50 × 10³ 有三位。这就是科学记数法消除了 4500 这类数含义不明确的原因。
自己练一练
练习数制
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。