盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
一家企业提价10%，销量下降20%。需求价格弹性是多少？收入会怎样变化？
- A−2，缺乏弹性，所以收入上升
- B−0.5，缺乏弹性，所以收入上升
- C−0.5，富有弹性，所以收入下降
- D−2，富有弹性，所以收入下降
2.市场营销原理困难
一项推广活动花费 €50,000。每多卖出一件产品带来 €25 的边际贡献。需要多卖出多少件才能达到盈亏平衡？
- A20,000件
- B2,000件
- C1,250件
- D500件
3.经济学概念中等
边际效用递减原理指出：
- A所消费的商品每多一单位，总满足就下降
- B收入下降时满足会增加
- C消费者总是偏爱更贵的商品
- D每多消费一单位所得到的额外满足往往会减少
4.经济学概念困难
马歇尔–勒纳条件指出，货币贬值在什么情况下会改善贸易差额？
- A出口和进口的价格弹性为零
- B出口需求和进口需求的价格弹性之和大于 1
- C利率同时上升
- D该国有预算盈余
5.财务会计中等
一家公司被起诉。律师认为败诉是可能的，但不是很可能的。根据 IAS 37 应如何处理？
- A在资产负债表上确认为预计负债
- B在附注中作为或有负债披露
- C确认为费用并转入储备
- D完全不予理会
6.财务会计困难
一家公司以每股 €5 发行面值为 €1 的股票。每股多出的 €4 记为：
- A股本溢价（资本公积）
- B收入
- C负债
- D留存收益
7.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €50，单位变动成本为 €45。固定成本为每月 €25 000，利润按 25% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €7 500？
p = €50v = €45F = €25 000T = 25%税后利润 = €7 500
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €15，变动成本 €12；产品 B 售价 €35，变动成本 €15。两者按固定组合销售，每销售 3 件 A 就销售 2 件 B。固定成本为每月 €24 500。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。
pA = €15, vA = €12pB = €35, vB = €15A : B = 3 : 2F = €24 500
Q = 件
3溶液
1.市场营销原理
答案: D · −2，富有弹性，所以收入下降
为什么是这个答案
PED = −20% ÷ 10% = −2。由于其绝对值大于1，需求富有弹性，提价会减少总收入。
答案
D · −2，富有弹性，所以收入下降
2.市场营销原理
答案: B · 2,000件
为什么是这个答案
€50,000 ÷ €25 = 2,000件额外销量。营销人员用这一计算来判断活动带来的销量增长是否现实。
答案
B · 2,000件
3.经济学概念
答案: D · 每多消费一单位所得到的额外满足往往会减少
为什么是这个答案
随着某种商品消费量的增加，每增加一单位的边际效用通常会下降，这有助于解释需求曲线为什么向下倾斜。
答案
D · 每多消费一单位所得到的额外满足往往会减少
4.经济学概念
答案: B · 出口需求和进口需求的价格弹性之和大于 1
为什么是这个答案
如果出口和进口需求足够富有弹性（绝对值之和大于 1），数量效应就会超过进口价格上涨的影响，贸易差额得到改善。
答案
B · 出口需求和进口需求的价格弹性之和大于 1
5.财务会计
答案: B · 在附注中作为或有负债披露
为什么是这个答案
可能的义务不予确认，而是予以披露，除非资源流出的可能性极小。很可能发生且能够计量的流出则需要确认预计负债。
答案
B · 在附注中作为或有负债披露
6.财务会计
答案: A · 股本溢价（资本公积）
为什么是这个答案
超过面值的金额计入权益中的股本溢价账户；发行股票是筹资交易，不是收入。
答案
A · 股本溢价（资本公积）
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 7000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
7 500/(1 − 0.25) = €10 000
所需销量
Q = (25 000 + 10 000)/5 = 7 000
答案
Q = 7 000 件
8.盈亏平衡分析
答案: Q = 2500 件
有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。
边际贡献
cmA = €3, cmB = €20
加权边际贡献
(3·3 + 2·20)/5 = €9.80
盈亏平衡件数
Q = 24 500/9.8 = 2 500
A: 1 500, B: 1 000
答案
Q = 2 500 件
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