商科基础：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

盈亏平衡分析

边际贡献
CM = p − v
盈亏平衡销量
QBE = FC/(p − v)
目标利润
Q = (FC + profit)/(p − v)
利润
π = (p − v)·Q − FC
安全边际
(Q − QBE)/Q

2练习题

1.市场营销原理中等

在波士顿咨询集团（BCG）矩阵中，"现金牛"具有：

  1. A高增长市场中的低市场份额
  2. B高增长市场中的高市场份额
  3. C低增长市场中的低市场份额
  4. D低增长市场中的高市场份额
2.市场营销原理困难

一家软件公司提供免费的基础版本，并对高级功能收费。对这种免费增值模式的收入而言，哪个指标最关键？

  1. A免费版本的价格
  2. B从免费用户到付费用户的转化率
  3. C发放的印刷宣传册数量
  4. D竞争对手的免费用户数量
3.经济学概念中等

某商品价格上涨 10%，需求量下降 20%。需求价格弹性是：

  1. A-0.5，因此需求缺乏弹性
  2. B-2，因此需求富有弹性
  3. C-2，因此需求缺乏弹性
  4. D-0.5，因此需求富有弹性
4.经济学概念困难

根据"70 法则"，一个每年增长 7% 的经济体，其实际 GDP 大约多少年翻一番？

  1. A70 年
  2. B10 年
  3. C49 年
  4. D7 年
5.财务会计中等

哪种错误不会被试算平衡表发现？

  1. A一笔销售完全没有入账
  2. B只过入借方而没有相应的贷方
  3. C分类账某一栏加总错误
  4. D余额抄入了错误的栏目
6.财务会计困难

某公司的债务权益比急剧上升。这通常说明什么？

  1. A股东投入了更多资金
  2. B财务风险更高，因为公司更依赖借入资金
  3. C盈利能力更高
  4. D短期流动性更好
7.盈亏平衡分析中等
Q€ABQ = ?

一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €10 000，单位变动成本为 €15。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €35 000，单位变动成本为 €10。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？

FA = €10 000vA = €15FB = €35 000vB = €10
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
F = €46 000, Q = ?销售组合2 × Ap = €18v = €103 × Bp = €25v = €15

一家公司销售两种产品。产品 A 售价 €18，变动成本 €10；产品 B 售价 €25，变动成本 €15。两者按固定组合销售，每销售 2 件 A 就销售 3 件 B。固定成本为每月 €46 000。求达到盈亏平衡所需的总件数 Q（A 和 B 合计）。

pA = €18, vA = €10pB = €25, vB = €15A : B = 2 : 3F = €46 000
Q = 件

3溶液

1.市场营销原理

答案: D · 低增长市场中的高市场份额

为什么是这个答案

现金牛为其他产品提供资金。明星产品份额高、增长快；问题产品在高增长市场中份额低；瘦狗产品份额低、增长慢。

答案

D · 低增长市场中的高市场份额
2.市场营销原理

答案: B · 从免费用户到付费用户的转化率

为什么是这个答案

免费增值的收入取决于吸引大量免费用户并将其中一部分转化为付费方案，同时保持服务免费用户的成本较低。

答案

B · 从免费用户到付费用户的转化率
3.经济学概念

答案: B · -2，因此需求富有弹性

为什么是这个答案

PED = -20% / 10% = -2；由于其绝对值大于 1，需求富有弹性。

答案

B · -2，因此需求富有弹性
4.经济学概念

答案: B · 10 年

为什么是这个答案

翻倍时间约等于 70 除以增长率的百分数，因此 70 / 7 = 10 年，这显示了复合增长的威力。

答案

B · 10 年
5.财务会计

答案: A · 一笔销售完全没有入账

为什么是这个答案

漏记错误使借贷双方都没有记录，因此合计仍然相符。单边过账和加总错误会使试算平衡表不平衡。

答案

A · 一笔销售完全没有入账
6.财务会计

答案: B · 财务风险更高，因为公司更依赖借入资金

为什么是这个答案

比率越高意味着杠杆越大：无论经营结果如何都必须支付利息和偿还本金，因此财务风险上升，尽管股东回报也可能提高。

答案

B · 财务风险更高，因为公司更依赖借入资金
7.盈亏平衡分析

答案: Q = 5000 件

本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。

总成本相等

10 000 + 15Q = 35 000 + 10Q

求 Q

Q = (35 000 − 10 000)/(15 − 10) = 5 000

答案

Q = 5 000 件

产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。

8.盈亏平衡分析

答案: Q = 5000 件

有销售组合时的盈亏平衡：当产品按固定比例销售时，使用加权平均边际贡献：把每种产品的 p − v 按其件数所占份额加权。盈亏平衡件数 = F/（加权边际贡献），再按组合比例分配。

边际贡献

cmA = €8, cmB = €10

加权边际贡献

(2·8 + 3·10)/5 = €9.20

盈亏平衡件数

Q = 46 000/9.2 = 5 000
A: 2 000, B: 3 000

答案

Q = 5 000 件

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