盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
以下哪一个是问卷中的封闭式问题？
- A您在过去一个月内购买过这个产品吗？（是/否）
- B您为什么选择这个品牌？
- C您对我们的新广告有什么看法？
- D您会如何描述您理想的假期？
2.市场营销原理困难
一个冰淇淋品牌发现，其销量和广告支出都在夏季达到峰值。为什么不能断定是广告导致了销量？
- A夏季销量太小，无法测量
- B炎热的天气可能同时推动了两者，相关并不能证明因果
- C广告从不影响食品销量
- D销售数据总是不可靠的
3.经济学概念中等
某商品价格上涨 10%，需求量下降 20%。需求价格弹性是：
- A-0.5，因此需求缺乏弹性
- B-2，因此需求富有弹性
- C-0.5，因此需求富有弹性
- D-2，因此需求缺乏弹性
4.经济学概念困难
马歇尔–勒纳条件指出，货币贬值在什么情况下会改善贸易差额？
- A利率同时上升
- B该国有预算盈余
- C出口和进口的价格弹性为零
- D出口需求和进口需求的价格弹性之和大于 1
5.财务会计中等
一台账面价值为 €3,000 的机器以 €4,000 出售。利润表中应记录什么？
- A收入 €4,000
- B处置利得 €4,000
- C处置损失 €1,000
- D处置利得 €1,000
6.财务会计困难
根据 IFRS，外购商誉在收购后如何处理？
- A不进行摊销，但至少每年进行一次减值测试
- B立即冲减权益
- C在 20 年内摊销
- D每年向上重估
7.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €9，单位变动成本为 €4。固定成本为每月 €2 500，利润按 20% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €500？
p = €9v = €4F = €2 500T = 20%税后利润 = €500
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €30，单位变动成本 €18，每年固定成本 €60 000。预算销量为 6 000 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €60 000p = €30v = €18预算 = 6 000
MS = %
3溶液
1.市场营销原理
答案: A · 您在过去一个月内购买过这个产品吗？（是/否）
为什么是这个答案
封闭式问题提供固定答案，便于统计分析。开放式问题让人们用自己的话回答，数据更丰富，但更难编码。
答案
A · 您在过去一个月内购买过这个产品吗？（是/否）
2.市场营销原理
答案: B · 炎热的天气可能同时推动了两者，相关并不能证明因果
为什么是这个答案
混杂因素（例如气温）可以使两个变量之间产生相关。要估计广告效果，需要对照测试或考虑季节性的模型。
答案
B · 炎热的天气可能同时推动了两者，相关并不能证明因果
3.经济学概念
答案: B · -2，因此需求富有弹性
为什么是这个答案
PED = -20% / 10% = -2；由于其绝对值大于 1，需求富有弹性。
答案
B · -2，因此需求富有弹性
4.经济学概念
答案: D · 出口需求和进口需求的价格弹性之和大于 1
为什么是这个答案
如果出口和进口需求足够富有弹性（绝对值之和大于 1），数量效应就会超过进口价格上涨的影响，贸易差额得到改善。
答案
D · 出口需求和进口需求的价格弹性之和大于 1
5.财务会计
答案: D · 处置利得 €1,000
为什么是这个答案
处置利得或损失 = 处置价款 − 账面价值 = €4,000 − €3,000 = 利得 €1,000。它不属于正常收入。
答案
D · 处置利得 €1,000
6.财务会计
答案: A · 不进行摊销，但至少每年进行一次减值测试
为什么是这个答案
在 IFRS 下，商誉的使用寿命不确定。它被分配到现金产出单元，每年进行减值测试；如有减值迹象，则更频繁地测试。
答案
A · 不进行摊销，但至少每年进行一次减值测试
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 625 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
500/(1 − 0.2) = €625
所需销量
Q = (2 500 + 625)/5 = 625
答案
Q = 625 件
8.盈亏平衡分析
答案: MS = 16.67 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 60 000/12 = 5 000
安全边际
MS = (6 000 − 5 000)/6 000·100 = 16.67%
答案
MS = 16.67%
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