盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
以下哪一个是问卷中的封闭式问题？
- A您对我们的新广告有什么看法？
- B您会如何描述您理想的假期？
- C您为什么选择这个品牌？
- D您在过去一个月内购买过这个产品吗？（是/否）
2.市场营销原理困难
一家网店随机向一半访客展示新的结账页面，向另一半展示旧页面。为什么随机分配很重要？
- A它使测试比问卷调查更便宜
- B它使得无须测量转化率
- C它保证新页面会胜出
- D它使两组可比，因此转化率的差异可以归因于页面
3.经济学概念中等
名义 GDP 增长了 5%，GDP 平减指数上升了 2%。实际 GDP 大约增长了：
- A2.5%
- B7%
- C3%
- D10%
4.经济学概念困难
无谓损失表示：
- A在长期中被迫退出市场的企业所遭受的亏损
- B产量偏离有效水平时总剩余的损失
- C政府征收的税收收入
- D垄断者的利润
5.财务会计中等
归属于普通股股东的利润为 €500,000，普通股为 1,000,000 股。基本每股收益是多少？
- A€0.05
- B€5.00
- C€2.00
- D€0.50
6.财务会计困难
存货周转天数为 60 天，应收账款周转天数为 45 天，应付账款周转天数为 30 天。现金转换周期（营业周期）是多少？
- A105 天
- B135 天
- C15 天
- D75 天
7.盈亏平衡分析中等
一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €15 000，单位变动成本为 €25。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €16 500，单位变动成本为 €22。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？
FA = €15 000vA = €25FB = €16 500vB = €22
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €45，单位变动成本 €25，每年固定成本 €40 000。预算销量为 2 400 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €40 000p = €45v = €25预算 = 2 400
MS = %
3溶液
1.市场营销原理
答案: D · 您在过去一个月内购买过这个产品吗？（是/否）
为什么是这个答案
封闭式问题提供固定答案，便于统计分析。开放式问题让人们用自己的话回答，数据更丰富，但更难编码。
答案
D · 您在过去一个月内购买过这个产品吗？（是/否）
2.市场营销原理
答案: D · 它使两组可比，因此转化率的差异可以归因于页面
为什么是这个答案
随机化使其他影响因素在两组之间保持平衡。这样，结果中的显著差异就可以与所测试的改动建立因果联系。
答案
D · 它使两组可比，因此转化率的差异可以归因于页面
3.经济学概念
答案: C · 3%
为什么是这个答案
从名义增长率中减去价格的上涨，得到实际增长率约为 5% − 2% = 3%。
答案
C · 3%
4.经济学概念
答案: B · 产量偏离有效水平时总剩余的损失
为什么是这个答案
无谓损失是由税收、垄断或价格管制等扭曲造成的消费者剩余与生产者剩余之和的减少。
答案
B · 产量偏离有效水平时总剩余的损失
5.财务会计
答案: D · €0.50
为什么是这个答案
基本每股收益 = €500,000 ÷ 1,000,000 = 每股 €0.50。股价除以每股收益即得到市盈率（P/E）。
答案
D · €0.50
6.财务会计
答案: D · 75 天
为什么是这个答案
60 + 45 − 30 = 75 天，即从向供应商付款到从客户收回现金之间的时间。周期越短，所需的营运资本融资越少。
答案
D · 75 天
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
总成本相等
15 000 + 25Q = 16 500 + 22Q
求 Q
Q = (16 500 − 15 000)/(25 − 22) = 500
答案
Q = 500 件
产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。
8.盈亏平衡分析
答案: MS = 16.67 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 40 000/20 = 2 000
安全边际
MS = (2 400 − 2 000)/2 400·100 = 16.67%
答案
MS = 16.67%
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