盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
定位是指：
- A品牌在顾客心中相对于竞争对手的认知
- B公司的地理位置
- C产品在目录中的排列顺序
- D产品在商店货架和店内陈列中的实际摆放位置
2.市场营销原理困难
在一项大型体育赛事期间，一个非赞助商品牌投放广告，暗示自己与赛事有关联，却没有为官方权利付费。这称为：
- A善因营销
- B埋伏营销（ambush marketing）
- C联合品牌
- D游击式分销
3.经济学概念中等
一个国家有 950 名就业者和 50 名正在寻找工作的失业者。其失业率是：
- A50%
- B5%
- C95%
- D5.3%
4.经济学概念困难
在伯特兰模型中，两家企业销售相同的产品，边际成本相同且不变，并进行价格竞争。均衡价格是：
- A零
- B垄断价格
- C垄断价格与边际成本的中间值
- D等于边际成本
5.财务会计中等
预算销售量为 1,500 件，盈亏平衡点为 1,000 件。安全边际是多少？
- A500 件
- B1,500 件
- C2,500 件
- D1,000 件
6.财务会计困难
一家企业的净利率为 5%，资产周转率为 2，权益乘数（资产 ÷ 权益）为 1.5。根据杜邦分析，ROE 是多少？
- A15%
- B8.5%
- C7.5%
- D10%
7.盈亏平衡分析中等
一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €25 000，单位变动成本为 €20。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €30 000，单位变动成本为 €15。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？
FA = €25 000vA = €20FB = €30 000vB = €15
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €33 销售 6 250 件，单位变动成本为 €18，固定成本为每月 €37 500。单位变动成本上涨 €5，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 6 250p = €33v = €18 → €23F = €37 500
Q = 件
3溶液
1.市场营销原理
答案: A · 品牌在顾客心中相对于竞争对手的认知
为什么是这个答案
定位明确品牌希望在目标顾客心中占据的独特位置，其依据是品牌利益以及与竞争对手的差异。
答案
A · 品牌在顾客心中相对于竞争对手的认知
2.市场营销原理
答案: B · 埋伏营销（ambush marketing）
为什么是这个答案
埋伏营销试图在不赞助的情况下与赛事建立关联。主办方通常通过合同和商标规则保护赞助商。
答案
B · 埋伏营销（ambush marketing）
3.经济学概念
答案: B · 5%
为什么是这个答案
劳动力为 950 + 50 = 1,000，因此失业率为 50 / 1,000 = 5%。
答案
B · 5%
4.经济学概念
答案: D · 等于边际成本
为什么是这个答案
竞相压价会一直持续到价格等于边际成本，因此即使只有两家企业也会达到竞争性结果；在古诺产量竞争中，价格则保持在 MC 以上。
答案
D · 等于边际成本
5.财务会计
答案: A · 500 件
为什么是这个答案
安全边际 = 预算销售量 − 盈亏平衡销售量 = 500 件，即预算销售量的三分之一。
答案
A · 500 件
6.财务会计
答案: A · 15%
为什么是这个答案
ROE = 5% × 2 × 1.5 = 15%。杜邦分析显示回报来自盈利能力、资产效率还是财务杠杆。
答案
A · 15%
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 1000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
总成本相等
25 000 + 20Q = 30 000 + 15Q
求 Q
Q = (30 000 − 25 000)/(20 − 15) = 1 000
答案
Q = 1 000 件
产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。
8.盈亏平衡分析
答案: Q = 9375 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 6 250·(33 − 18) − 37 500 = €56 250
新的单位边际贡献
33 − 23 = €10
保持相同利润所需的件数
Q = (37 500 + 56 250)/10 = 9 375
答案
Q = 9 375 件
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