盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
一家公司在自己的博客上发布文章。在付费、自有和赢得媒体模型中，这属于：
- A付费媒体
- B自有媒体
- C共享付费媒体
- D赢得媒体
2.市场营销原理困难
一项推广活动花费 €20,000，带来 €50,000 的额外边际贡献。营销投资回报率（ROI）是多少？
- A250%
- B60%
- C150%
- D40%
3.经济学概念中等
某商品价格上涨 10%，需求量下降 20%。需求价格弹性是：
- A-2，因此需求富有弹性
- B-0.5，因此需求富有弹性
- C-2，因此需求缺乏弹性
- D-0.5，因此需求缺乏弹性
4.经济学概念困难
垄断者在什么条件下实现利润最大化？
- A价格等于边际成本
- B边际收益等于边际成本
- C总收益最大
- D平均成本最低
5.财务会计中等
一件商品成本为 €80。它可以卖 €90，但为出售需花费 €20。它在存货中应按多少金额列示？
- A€60
- B€90
- C€80
- D€70
6.财务会计困难
三年来，一家公司报告的利润不断增长，而经营活动现金流量持续下降。分析师应怀疑什么？
- A利润可能来自激进的应计项目，例如应收账款增加或成本资本化
- B公司的盈余质量非常高
- C折旧一定计提得过高
- D公司一定已经偿还了全部贷款
7.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €12，单位变动成本 €4。每月固定成本为 €20 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €10 000？
F = €20 000p = €12v = €4利润 = €10 000
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €12，单位变动成本 €4，每年固定成本 €20 000。预算销量为 4 000 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €20 000p = €12v = €4预算 = 4 000
MS = %
3溶液
1.市场营销原理
答案: B · 自有媒体
为什么是这个答案
自有媒体是品牌控制的渠道，例如官网和博客。付费媒体是购买的广告；赢得媒体是免费的报道、分享和评价。
答案
B · 自有媒体
2.市场营销原理
答案: C · 150%
为什么是这个答案
ROI = (€50,000 − €20,000) ÷ €20,000 = 1.5 = 150%。使用边际贡献而不是收入可以避免高估回报。
答案
C · 150%
3.经济学概念
答案: A · -2，因此需求富有弹性
为什么是这个答案
PED = -20% / 10% = -2；由于其绝对值大于 1，需求富有弹性。
答案
A · -2，因此需求富有弹性
4.经济学概念
答案: B · 边际收益等于边际成本
为什么是这个答案
利润在 MR = MC 处最大。垄断者的价格高于边际收益，因此 P > MC，造成无谓损失。
答案
B · 边际收益等于边际成本
5.财务会计
答案: D · €70
为什么是这个答案
可变现净值 = €90 − €20 = €70，低于成本 €80。存货按较低者 €70 计量，减记 €10。
答案
D · €70
6.财务会计
答案: A · 利润可能来自激进的应计项目，例如应收账款增加或成本资本化
为什么是这个答案
利润与经营活动现金流量之间差距扩大，往往意味着营运资本积压或激进的收入确认，说明盈余质量较低。
答案
A · 利润可能来自激进的应计项目，例如应收账款增加或成本资本化
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 3750 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 12 − 4 = €8
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (20 000 + 10 000)/8 = 3 750
答案
Q = 3 750 件
8.盈亏平衡分析
答案: MS = 37.5 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 20 000/8 = 2 500
安全边际
MS = (4 000 − 2 500)/4 000·100 = 37.5%
答案
MS = 37.5%
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