盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
商科基础：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 8 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.市场营销原理中等
净推荐值（NPS）基于以下哪个问题？
- A您多大年纪？
- B您有多大可能向朋友或同事推荐我们？
- C您支付了多少钱？
- D您在哪里购买了该产品？
2.市场营销原理困难
一份问卷问道："难道您不认为我们优秀的员工非常乐于助人吗？"主要问题是什么？
- A这是一个难以分析的开放式问题
- B问题太短，难以理解
- C这是一个诱导性问题，促使受访者表示同意
- D它询问了两个不相关的产品
3.经济学概念中等
边际成本曲线与平均总成本曲线相交于：
- A平均总成本的最高点
- B平均总成本等于零之处
- C永不相交，因为两条曲线平行
- D平均总成本的最低点
4.经济学概念困难
在囚徒困境中，纳什均衡是：
- A不存在均衡
- B一方合作，另一方背叛，因此只有一方获益
- C双方都合作
- D双方都背叛，尽管双方合作对两人都更好
5.财务会计中等
按公司的资本成本计算，某项目的净现值（NPV）为正。这意味着：
- A其收益超过必要报酬率，应能创造价值
- B它能在一年内收回成本
- C它完全没有风险
- D其报告的会计利润每年都为正
6.财务会计困难
一家公司以每股 €5 发行面值为 €1 的股票。每股多出的 €4 记为：
- A负债
- B留存收益
- C收入
- D股本溢价（资本公积）
7.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €22，单位变动成本 €12。每月固定成本为 €12 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €5 000？
F = €12 000p = €22v = €12利润 = €5 000
Q = 件
8.盈亏平衡分析困难
某产品售价每件 €57，单位变动成本 €45，每年固定成本 €14 400。预算销量为 1 920 件。求安全边际 MS，以占预算销量的百分比表示。
F = €14 400p = €57v = €45预算 = 1 920
MS = %
3溶液
1.市场营销原理
答案: B · 您有多大可能向朋友或同事推荐我们？
为什么是这个答案
在 0–10 分的推荐量表上，NPS = 推荐者（9–10 分）百分比减去贬损者（0–6 分）百分比。
答案
B · 您有多大可能向朋友或同事推荐我们？
2.市场营销原理
答案: C · 这是一个诱导性问题，促使受访者表示同意
为什么是这个答案
诱导性问题通过措辞使回答产生偏差。中立的版本应是"我们的员工有多乐于助人？"并配以平衡的评分量表。
答案
C · 这是一个诱导性问题，促使受访者表示同意
3.经济学概念
答案: D · 平均总成本的最低点
为什么是这个答案
MC 低于 ATC 时会把平均值拉低，高于 ATC 时会把平均值推高，因此 MC 在 ATC 的最低点与之相交。
答案
D · 平均总成本的最低点
4.经济学概念
答案: D · 双方都背叛，尽管双方合作对两人都更好
为什么是这个答案
无论对方怎么做，每个人的最优反应都是背叛，因此相互背叛是均衡，尽管相互合作能让双方都获得更高收益。
答案
D · 双方都背叛，尽管双方合作对两人都更好
5.财务会计
答案: A · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
为什么是这个答案
NPV 为正意味着按必要报酬率计算的现金流入现值超过投资额，因此该项目能增加股东财富。
答案
A · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
6.财务会计
答案: D · 股本溢价（资本公积）
为什么是这个答案
超过面值的金额计入权益中的股本溢价账户；发行股票是筹资交易，不是收入。
答案
D · 股本溢价（资本公积）
7.盈亏平衡分析
答案: Q = 1700 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 22 − 12 = €10
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (12 000 + 5 000)/10 = 1 700
答案
Q = 1 700 件
8.盈亏平衡分析
答案: MS = 37.5 %
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
盈亏平衡销量
Q = F/(p − v) = 14 400/12 = 1 200
安全边际
MS = (1 920 − 1 200)/1 920·100 = 37.5%
答案
MS = 37.5%
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