电路分析（一）：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联: R_eq = R₁ + R₂ + …
电阻并联: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
两个电阻并联: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
欧姆定律: V = I·R
功率: P = V·I = I²R = V²/R

方法

从离端子最远的网络末端开始。
串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每一步之后重新画电路。
重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律: ΣI_in = ΣI_out
支路电流: I = (V_a − V_b)/R
参考节点: V_ground = 0

方法

选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
把每条支路电流表示为 (V_a − V_b)/R。
解方程组，再求出所需的电流。

网孔分析

基尔霍夫电压定律: 沿每个回路 ΣV = 0
公共电阻: 电流 = I₁ − I₂
网孔中的电流源: 直接确定该网孔电流

方法

在电路的每个网孔（窗口）中设一个顺时针电流。
对每个网孔应用基尔霍夫电压定律：电压降之和为零。
两个网孔共用的电阻中，电流为两个网孔电流之差。
解方程；结果为负表示电流实际方向相反。

叠加定理

叠加定理: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
置零的电压源: 短路 (0 V)
置零的电流源: 开路 (0 A)
分压公式: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
分流公式: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

方法

数一数独立电源的个数。每个电源对应求解一个更简单的电路。
保留一个电源，将其他电源置零：电压源用短路（导线）代替，电流源用开路（断开）代替。
在简化后的电路中求所需的电压或电流，并注意其方向。
对每个电源重复上述步骤，再将各分量按符号相加。

戴维南和诺顿

戴维南电压: V_th = V_{open circuit}
戴维南电阻: R_th：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流: I_N = V_th/R_th
负载电流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大功率传输: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

方法

移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
求 a、b 之间的开路电压：这就是 V_th。
将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 R_th。
把负载接回等效电路：V_th 与 R_th 串联。
求诺顿等效电路时进行变换：I_N = V_th/R_th，R_N = R_th 并联。

运放电路

反相放大器: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
同相放大器: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
加法放大器: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
理想运放: V₊ = V₋, I_in = 0

RC 和 RL 暂态

时间常数: τ = RC | τ = L/R
响应: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流下的电容: 开路；v_C 不能突变
直流下的电感: 短路；i_L 不能突变
稳态: t ≈ 5τ

方法

求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ。

2练习题

1.串并联电阻中等

求流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 24 VR₁ = 15 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 6 Ω

I_R2 = A

2.串并联电阻困难

求电源输出并流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 18 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 5 Ω

I_R1 = A

3.节点分析中等

用节点分析法求沿箭头方向流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 10 VI_s = 2.5 AR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 3 Ω

I_R1 = A

4.节点分析困难

A 与 B 之间的电压源 Vₛ 的 + 端在 B，所以它使 V_B − V_A = Vₛ。用含超节点的节点分析法求沿箭头方向流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 5 VI_s = 2.5 AV_s = 5 VR₁ = 12 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 10 Ω

I_R1 = A

5.网孔分析中等

用网孔分析法求沿箭头方向流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 10 VV₂ = 30 VR₁ = 8 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 3 Ω

I_R1 = A

6.网孔分析困难

用网孔分析法求网孔电流 I₃（顺时针）。

V₁ = 36 VV₂ = 10 VR₁ = 30 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 4 Ω

I₃ = A

7.叠加定理中等

用叠加定理求沿箭头方向流过 R₂ 的电流 I_R2。

V₁ = 15 VI_s = 1 AR₁ = 12 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 20 Ω

I_R2 = A

8.叠加定理困难

用叠加定理求 R₃ 两端按图示极性的电压 V_R3。

V₁ = 12 VI_s = 0.5 AV₂ = 36 VR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 6 Ω

V_R3 = V

9.戴维南和诺顿中等

在 a–b 之间接入负载 R_L = 15 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 15 Ω

I_L = A

10.戴维南和诺顿困难

在 a–b 之间接入负载 R_L = 30 Ω。将电路其余部分替换为戴维南等效电路，求负载电流 I_L。

V₁ = 24 VI_s = 5 AR₁ = 30 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 30 ΩR_L = 30 Ω

I_L = A

11.运放电路中等

差分放大器使用采用 ±15 V 电源的理想运放，其中 R₃ = R₁，R₄ = R₂。求输出电压 V_out。

V₁ = 1.1 VV₂ = −0.3 VR₁ = R₃ = 10 kΩR₂ = R₄ = 47 kΩ

V_out = V

12.运放电路困难

加法放大器使用 ±15 V 供电的理想运放。求输出电压 V_out。

V₁ = −1.4 VV₂ = 0.2 VR₁ = 2 kΩR₂ = 100 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

13.RC 和 RL 暂态中等

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。求 t = 5 ms 时电感两端的电压 v_L。

V_s = 10 VR = 15 ΩL = 47 mHt = 5 ms

v_L = V

14.RC 和 RL 暂态困难

开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 15 V，极性如图所示。 v_C 需要多长时间达到 18.6 V？求 t。

V_s = 24 VR = 2.2 kΩC = 220 µFv_C(0) = 15 V

t = ms

3溶液

1.串并联电阻

答案: I_R2 = 0.9811 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₃ + R₄ = 20 + 6 = 26 Ω

R₂ ∥ 26 = 6·26/(6+26) = 4.875 Ω

R_eq = R₁ + 4.875 = 15 + 4.875 = 19.88 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 24/19.88 = 1.208 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 24 − 1.208·15 = 5.887 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5.887/6 = 0.9811 A

答案

I_R2 = 0.9811 A

2.串并联电阻

答案: I_R1 = 2.811 A

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₅ + R₆ = 4 + 5 = 9 Ω

R₄ ∥ 9 = 2.769 Ω

R₃ + 2.769 = 22.77 Ω

R₂ ∥ 22.77 = 3.402 Ω

R_eq = R₁ + 3.402 = 3 + 3.402 = 6.402 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 18/6.402 = 2.811 A

答案

I_R1 = 2.811 A

3.节点分析

答案: I_R1 = 0.5357 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V₁ = 10 V）。未知量：V_A, V_B。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/3 + (V_A − 10)/12 + (V_A − V_B)/3 = 0

0.75·V_A − 0.3333·V_B = 0.8333

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/3 = 2.5

−0.3333·V_A + 0.6667·V_B = 2.5

求解

Δ = (0.75)(0.6667) − (−0.3333)(−0.3333) = 0.3889

V_A = Δ₁/Δ = 1.389/0.3889 = 3.571 V

V_B = Δ₂/Δ = 2.153/0.3889 = 5.536 V

答案

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (10 − 3.571)/12 = 0.5357 A

4.节点分析

答案: I_R1 = 0.122 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

构成超节点

A 与 B 之间的电压源中的电流未知，所以不能分别在 A 或 B 单独列 KCL。把 A、B 和电压源一起包成一个超节点：流入它的电流等于流出它的电流。

V_B = V_A + 5

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

求解

(V_A − 5)/12 + V_A/2 + (V_A + 5)/10 = 2.5

V_A·(1/12 + 1/2 + 1/10) = 2.5 + 5/12 − 5/10 = 2.417

V_A = 2.417/0.6833 = 3.537 V

V_B = 8.537 V

流过 R₁ 的电流

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (5 − 3.537)/12 = 0.122 A

答案

I_R1 = 0.122 A

结果为负表示实际电流与箭头方向相反。

5.网孔分析

答案: I_R1 = 0.3846 A

网孔分析法：给平面电路的每个窗口设一个回路电流，沿每个回路列基尔霍夫电压定律（电压降之和 = 电压升之和）并求解。支路电流就是网孔电流，或共用支路上两个网孔电流之差。

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 3(I₁ − I₂) = 10

11·I₁ − 3·I₂ = 10

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

12·I₂ + 3(I₂ − I₁) = (−30)

−3·I₁ + 15·I₂ = −30

求解

Δ = (11)(15) − (−3)(−3) = 156

I₁ = Δ₁/Δ = 60/156 = 0.3846 A

I₂ = Δ₂/Δ = −300/156 = −1.923 A

答案

I_R1 = I₁ = 0.3846 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

6.网孔分析

答案: I₃ = −0.99 A

设定网孔电流

在每个窗口画一个顺时针电流：I₁, I₂, I₃。两个网孔共用的电阻流过两者电流之差。

网孔 1 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

30·I₁ + 30(I₁ − I₂) = 36

60·I₁ − 30·I₂ = 36

网孔 2 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

8·I₂ + 30(I₂ − I₁) + 4(I₂ − I₃) = 0

−30·I₁ + 42·I₂ − 4·I₃ = 0

网孔 3 的 KVL

顺时针绕行时，电阻上的电压降等于电源的电压升（沿绕行方向从 − 到 +）。

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

4·I₃ + 4(I₃ − I₂) = (−10)

−4·I₂ + 8·I₃ = −10

求解

Δ = 系数矩阵的行列式 = 12000

I₁ = Δ₁/Δ = 10320/12000 = 0.86 A

I₂ = Δ₂/Δ = 6240/12000 = 0.52 A

I₃ = Δ₃/Δ = −11880/12000 = −0.99 A

答案

I₃ = −0.99 A

网孔电流为负表示逆时针流动。

7.叠加定理

答案: I_R2 = −1.282 A

叠加定理：在线性电路中，任何电压或电流都等于各独立源单独作用时响应之和。要置零一个电源，将理想电压源换成短路，理想电流源换成开路。电阻保持不变。

情况 1 · V₁ 单独作用

Iₛ 变为开路，因此 R₃ 和 R₄ 构成一条从 A 到地的串联支路，与 R₂ 并联。

R₃+R₄ = 4+20 = 24 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 5·24/(5+24) = 4.138 Ω

V_A = 15·4.138/(12+4.138) = 3.846 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 3.846·20/24 = 3.205 V

I_R2′ = (0 − V_A)/R₂ = (0 − 3.846)/5 = −0.7692 A

情况 2 · I_s 单独作用

V₁ 变为短路，因此 R₁ 与 R₂ 并联。Iₛ 在 B 点分流到 R₄ 和经过 R₃ 的路径。

R₁ ∥ R₂ = 12·5/(12+5) = 3.529 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 20 ∥ 7.529 = 5.47 Ω

V_B = I_s·R_eq = 1·5.47 = 5.47 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 5.47·3.529/7.529 = 2.564 V

I_R2″ = (0 − V_A)/R₂ = (0 − 2.564)/5 = −0.5128 A

叠加各分量

I_R2 = I_R2′ + I_R2″

I_R2 = (−0.7692) + (−0.5128) = −1.282 A

结果为负表示实际上电流与箭头方向相反。

8.叠加定理

答案: V_R3 = 5.4 V

情况 1 · V₁ 单独作用

V₂ 变为短路，Iₛ 变为开路。从 A 看去，R₃ 与串联的 R₂+R₄ 并联。

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 2 ∥ 21 = 1.826 Ω

V_A = 12·1.826/(6+1.826) = 2.8 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 2.8·6/21 = 0.8 V

V_R3′ = V_A − 0 = 2.8 − 0 = 2.8 V

情况 2 · I_s 单独作用

两个电压源都变为短路。Iₛ 在 B 点分流到 R₄（现在接地）和与 R₁ ∥ R₃ 串联的 R₂。

R₁ ∥ R₃ = 1.5 Ω，所以左侧路径为 R₂+1.5 = 16.5 Ω

R_eq = R₄ ∥ 16.5 = 4.4 Ω

V_B = I_s·R_eq = 0.5·4.4 = 2.2 V

V_A = V_B·1.5/16.5 = 0.2 V

V_R3″ = V_A − 0 = 0.2 − 0 = 0.2 V

情况 3 · V₂ 单独作用

V₁ 变为短路，Iₛ 变为开路。R₁ ∥ R₃ 接在 A 上，再与 R₂ 串联回到 B。

R₁ ∥ R₃ = 6·2/(6+2) = 1.5 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 36·16.5/22.5 = 26.4 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 26.4·1.5/16.5 = 2.4 V

V_R3‴ = V_A − 0 = 2.4 − 0 = 2.4 V

叠加各分量

V_R3 = V_R3′ + V_R3″ + V_R3‴

V_R3 = 2.8 + 0.2 + 2.4 = 5.4 V

结果为负表示实际上极性与标注相反。

9.戴维南和诺顿

答案: I_L = 0.2045 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 12·20/(12+20) = 7.5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 7.5 + 5 = 12.5 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 9·20/(12+20) = 5.625 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 5.625/(12.5 + 15) = 0.2045 A

10.戴维南和诺顿

答案: I_L = 2.913 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 V_th 串联一个电阻 R_th。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 I_N = V_th/R_th 与 R_th 并联。

将所有电源置零，求 R_th

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R₁ ∥ R₂ = 30·12/(30+12) = 8.571 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 8.571 + 30 = 38.57 Ω

求开路电压 V_th

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 6.857 + 5·8.571 = 49.71 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 49.71 + 5·30 = 199.7 V

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 199.7/(38.57 + 30) = 2.913 A

11.运放电路

答案: V_out = −6.58 V

理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。

输入端的电压

R₃ 和 R₄ 流过相同的电流，所以构成分压器；反馈使 V₋ = V₊。

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = −0.3·47/(10 + 47) = −0.2474 V

V₋ = V₊

反相输入端的 KCL

(1.1 − −0.2474)/10 = (−0.2474 − V_out)/47

V_out = (R₂/R₁)·(V₂ − V₁) = (47/10)·(−0.3 − 1.1) = −6.58 V

答案

V_out = −6.58 V

12.运放电路

答案: V_out = 6.98 V

输入电流

V₋ = 0，所以每个输入电阻两端就是其全部输入电压。

I₁ = V₁/R₁ = −1.4/2 = −0.7 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0.2/100 = 0.002 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0.698 mA

输出电压

V_out = −R_f·I_f = −10·(−0.698) = 6.98 V

答案

V_out = 6.98 V

13.RC 和 RL 暂态

答案: v_L = 2.028 V

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 47 mH / 15 Ω = 3.133 ms

i(∞) = V_s/R = 10/15 = 0.6667 A

电感电压

t = 0 时全部电源电压加在电感上；之后衰减到零。

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 10·e^−5/3.133 = 2.028 V

答案

v_L = 2.028 V

14.RC 和 RL 暂态

答案: t = 247.2 ms

初始值、终值、时间常数

电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。

v_C(0) = 15 V, v_C(∞) = V_s = 24 V

τ = R·C = 2.2 kΩ · 220 µF = 484 ms

v_C(t) = 24 + (15 − 24)·e^−t/τ

求解时间

18.6 = 24 + (−9)·e^−t/τ → e^−t/τ = (18.6 − 24)/(15 − 24) = 0.6

t = τ·ln((15 − 24)/(18.6 − 24)) = 484·ln(1.667) = 247.2 ms

答案

t = 247.2 ms

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

电路分析（一）：速成包

1公式与方法

串并联电阻

方法

节点分析

方法

网孔分析

方法

叠加定理

方法

戴维南和诺顿

方法

运放电路

RC 和 RL 暂态

方法

2练习题

3溶液

从远端开始合并电阻

电源电流

流过 R₂ 的电流

答案

从远端开始合并电阻

电源电流

答案

设定节点

节点 A 的 KCL

节点 B 的 KCL

求解

答案

构成超节点

求解

流过 R₁ 的电流

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

求解

答案

设定网孔电流

网孔 1 的 KVL

网孔 2 的 KVL

网孔 3 的 KVL

求解

答案

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

叠加各分量

情况 1 · V1 单独作用

情况 2 · Is 单独作用

情况 3 · V2 单独作用

叠加各分量

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

将所有电源置零，求 Rth

求开路电压 Vth

将负载接到戴维南等效电路上

输入端的电压

反相输入端的 KCL

答案

输入电流

输出电压

答案

时间常数和终值电流

电感电压

答案

初始值、终值、时间常数

求解时间

答案

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 1 · V₁ 单独作用

情况 2 · I_s 单独作用

情况 3 · V₂ 单独作用

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th

将所有电源置零，求 R_th

求开路电压 V_th