电路分析（一）：练习题和考试题

电气工程的第一门电路课：电阻网络、基尔霍夫定律、节点分析和网孔分析、网络定理、理想运放以及一阶暂态。考试题通常给出一个电路，要求求某个电压、电流或等效电路，而且往往不止一种方法可行。

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速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

电路分析（一）考试技巧

在写任何方程之前，先标出参考节点和每个电流的方向。大多数失分都来自符号错误。
用第二种方法检验答案：叠加定理和节点分析必须得到相同的电压。
注意单位：kΩ 乘以 mA 得到 V，kΩ 乘以 µF 得到 ms。

例题详解

串并联电阻简单

求电源输出并流过 R₁ 的电流 I_R1。

V₁ = 18 VR₁ = 5 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 Ω

求： I_R1 (A)

显示提示

逐步化简网络。串联电阻相加。两个并联电阻合并为 R₁R₂/(R₁ + R₂)。
R₂ 和 R₃ 都把节点 A 接到底部导线，所以它们并联。这一对再与 R₁ 串联。
R_eq = 9 Ω.

显示答案和分步解答

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R₂ ∥ R₃ = 6·12/(6+12) = 4 Ω

R_eq = R₁ + R₂ ∥ R₃ = 5 + 4 = 9 Ω

电源电流

电源只看到 R_eq，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

I_R1 = V₁/R_eq = 18/9 = 2 A

答案

I_R1 = 2 A

节点分析中等

A 与 B 之间的电压源 Vₛ 的 + 端在 B，所以它使 V_B − V_A = Vₛ。用含超节点的节点分析法求流过电压源的电流 I_x，方向如箭头所示从 A 到 B。

I_s = 1.5 AV_s = 3 VR₁ = 6 ΩR₂ = 3 Ω

求： I_x (A)

显示提示

两个非接地节点之间的电压源确定了它们的电压差：V_B − V_A = V_s。
对包含 A、B 和电压源的超节点列一个 KCL 方程：V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s。
V_A = 1 V.

显示答案和分步解答

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

构成超节点

A 与 B 之间的电压源中的电流未知，所以不能分别在 A 或 B 单独列 KCL。把 A、B 和电压源一起包成一个超节点：流入它的电流等于流出它的电流。

V_B = V_A + V_s = V_A + 3

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

求解

V_A/6 + (V_A + 3)/3 = 1.5

V_A = (1.5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V

V_B = 1 + 3 = 4 V

流过电压源的电流

从 A 经电压源流到 B 的全部电流都经 R₂ 离开节点 B。

I_x = V_B/R₂ = 4/3 = 1.333 A

答案

I_x = 1.333 A

结果为负表示实际电流与箭头方向相反。

练习方式

“练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

串并联电阻计算器分压器计算器 RC 时间常数计算器运放增益计算器戴维南和诺顿等效电路计算器欧姆定律计算器（电压、电流、电阻和功率）电阻色环码计算器（4、5 和 6 环）电容计算器（串联、并联、电荷和能量）