戴维南和诺顿等效电路计算器
输入你的数值。答案和完整解答会随输入实时更新。
结果
戴维南电压 Vth9.6 V
戴维南电阻 Rth2.4 Ω
诺顿电流 In4 A
负载 RL = Rth 时的最大功率9.6 W
求直流电路在两个端子之间的戴维南和诺顿等效电路。用由电阻、电压源和电流源构成的简短网表描述电路。计算器写出节点方程，解出开路电压 Vth，关闭电源求 Rth，并给出诺顿电流 In 和负载可获得的最大功率。
分步解答
电路的节点分析
未知量: V1, Va, IV1 (IV 流入电源的 + 端)
节点 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
节点 a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 12
节点电压
V1 = 12 V
Va = 9.6 V
Vth = Va − 0 = 9.6 V
戴维南电阻
关闭独立电源：电压源变为短路，电流源变为开路。然后向端子 A 注入 1 A 的测试电流，并从端子 B 流出。
节点 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
节点 a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 0
Rth = (Va − 0)/1 A = 2.4 Ω
诺顿等效
In = Vth/Rth = 9.6/2.4 = 4 A
关键公式
- 戴维南电压
- Vth = Vopen circuit
- 戴维南电阻
- Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
- 诺顿电流
- IN = Vth/Rth
- 负载电流
- IL = Vth/(Rth + RL)
- 最大功率传输
- RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)
如何求戴维南等效电路
- 移去负载，求端子 A 和 B 之间的开路电压：Vth = V_A − V_B。
- 关闭独立电源：电压源用短路代替，电流源用开路代替。
- 求从 A 和 B 看进去的电阻：即 Rth。使用测试电源时：Rth = V_test/I_test。
- 诺顿：In = Vth/Rth，并联同样的 Rth。
- 最大功率传输：负载 RL = Rth 时获得的功率为 Vth²/(4Rth)。
问与答
如何书写网表？
每行一个元件，或用分号分隔：以 R、V 或 I 开头的名称、两个节点名和一个数值，例如 R1 a b 4k。节点 0（或 gnd）为地。对于 V1 a b 12，+ 端在 a。对于 I1 a b 2，2 A 的电流从 a 经电源流向 b，所以在 b 处进入电路。
可以使用单位前缀吗？
可以：k 表示千，meg 或 M 表示兆，m 表示毫，u 或 µ 表示微，n 表示纳，p 表示皮。4.7k 即 4700 Ω。注意 SPICE 把 M 读作毫；这里 M 表示兆，因此写 meg 表示兆最保险。
为什么计算器用测试电流求 Rth？
用串联和并联合并电阻只适用于简单电路。在所有电源关闭的情况下向端子 A 注入 1 A 总是可行的：端子之间出现的电压就等于 Rth。
支持受控源吗？
不支持，只支持电阻以及独立的电压源和电流源。有受控源时，必须在保留受控源的情况下用测试电源求 Rth。
如果 Rth 等于 0 怎么办？
这时一个理想电压源直接接在端子两端。戴维南等效电路就是这个电源，诺顿等效电路不存在。
自己练一练
练习戴维南和诺顿
计算器只给出答案。考试中你需要的是方法：用新题、提示和详细解答来练习它。