电力系统与电机：练习题和考试题

三相系统、变压器、交流功率和功率因数校正：电路课程之后的电力工程内容。

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本课程的主题

电力系统与电机考试技巧

务必确认电压是线电压还是相电压。
三相总功率为 √3·V_L·I_L·cos φ，或每相功率的三倍。
理想变压器功率不变：电压按匝数比降低，电流按匝数比升高。

例题详解

三相电简单

一个对称 Δ 联结负载每相阻抗为 24 + j7 Ω，由线电压为 400 V 的对称三相电源供电。求线电流的大小 I_L。

V_L = 400 VZ = 24 + j7 Ω 每相

求： I_L (A)

显示提示

在 Δ 联结中，每个阻抗接在两根相线之间。
因此每个阻抗承受全部线电压，且 I_L = √3·I_ph。
I_ph = 400/25 = 16 A.

显示答案和分步解答

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，V_L = √3·V_ph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，I_L = √3·I_ph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ。

阻抗的模

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

相电流

每个阻抗接在两根相线之间，承受 V_L。

I_ph = V_L/|Z| = 400/25 = 16 A

线路电流

I_L = √3·I_ph = √3·16 = 27.71 A

答案

I_L = 27.71 A

变压器中等

一台输出电阻为 256 Ω 的放大器通过理想变压器驱动一个 4 Ω 的扬声器。为实现最大功率传输，从放大器看扬声器须相当于 256 Ω。求匝数比 a = N₁/N₂。

R_s = 256 ΩR_L = 4 Ω

求： a

显示提示

从一次侧看，负载相当于 a²·R_L。
令 a²·R_L 等于放大器的输出电阻。
a² = 256/4.

显示答案和分步解答

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

匹配折算负载

a²·4 = 256

a = √(256/4) = √64 = 8

答案

a = 8

练习方式

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每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
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本课程的计算器

RLC 阻抗计算器功率因数校正计算器三相功率计算器变压器匝数比计算器电压降计算器