测量与仪器仪表：练习题和考试题

用电路测量物理量：惠斯通电桥、应变片与称重传感器、调理微弱传感器信号的放大器，以及仪表对被测量的负载效应。

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本课程的主题

测量与仪器仪表考试技巧

电桥就是两个分压器：分别算出每个节点电压，再相减。
应变通常以微应变给出：500 µε 就是 0.0005。
数清工作应变片的个数：1/4 桥、半桥和全桥会使输出相差 4 倍的因子。

例题详解

惠斯通电桥与应变片简单

图中的惠斯通电桥通过调节 R₃ 达到平衡。R₁ = 250 Ω，R₂ = 300 Ω，R₄ = 150 Ω。求应设置的值 R₃。

R₁ = 250 ΩR₂ = 300 ΩR₄ = 150 Ω

求： R₃ (Ω)

显示提示

平衡时两个分压器给出相同的电压：V_a = V_b。
R₁/R₂ = R₃/R₄.
R₃ = R₁·R₄/R₂.

显示答案和分步解答

惠斯通电桥：两个分压器共用一个电源 V_s。左侧分压器 R₁–R₂ 给出 V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂)，右侧分压器 R₃–R₄ 给出 V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄)；输出为 V_ab = V_a − V_b。当 R₁/R₂ = R₃/R₄，即 R₁·R₄ = R₂·R₃ 时，电桥平衡（V_ab = 0，检流计中没有电流）。从输出端看，电桥是一个戴维南电源，其 R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄。

平衡条件

R₁·R₄ = R₂·R₃

未知电阻

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

答案

R₃ = 125 Ω

平衡时电源电压无关紧要。

数据采集与采样中等

一个输入量程为 0 到 5 V 的 8 位 ADC 采用截断：其输出码为 ⌊V_in/LSB⌋，其中 1 LSB = V_FSR/2ᴺ。求输入 2.125 V 时的十进制输出码 D。

N = 8V_FSR = 5 VV_in = 2.125 V

求： D

显示提示

先求一个 LSB 的大小。
1 LSB = 5/256 = 19.53 mV.
用输入除以 LSB，并保留整数部分。

显示答案和分步解答

ADC 分辨率：N 位转换器把满量程 V_FSR 分成 2ᴺ 个码，从 0 到 2ᴺ − 1。一个台阶为 1 LSB = V_FSR/2ᴺ：转换器能显示的最小变化。截断式 ADC 给出码 ⌊V_in/LSB⌋；四舍五入式 ADC 与真实值的偏差永远不超过 ½ LSB，即它的量化误差。每增加一位，LSB 减半，对满量程正弦波而言，理想信号量化噪声比 SQNR = 6.02·N + 1.76 dB 约增加 6 dB。要在量程内达到分辨率 r，选取满足 2ᴺ ≥ 量程/r 的最小 N。

步长

1 LSB = 5/2⁸ = 19.53 mV

码值

V_in/LSB = 2125/19.53 = 108.8

码值 = ⌊108.8⌋ = 108

答案

D = 108

用二进制表示是 01101100。

练习方式

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本课程的计算器

串并联电阻计算器分压器计算器运放增益计算器戴维南和诺顿等效电路计算器欧姆定律计算器（电压、电流、电阻和功率）电阻色环码计算器（4、5 和 6 环）