数字电子技术：练习题和考试题

二进制数、逻辑门与布尔代数、卡诺图、多路选择器等组合逻辑构件、触发器、计数器和移位寄存器，以及模拟信号与数字信号之间的转换。考试把简短的手算与电路图和时序图结合起来。

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速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

数字电子技术考试技巧

在放入任何一个 1 之前，先用格雷码（00, 01, 11, 10）标注卡诺图。
让圈尽可能大并允许绕过边界；只在有帮助时才使用无关项。
在时序图中，恰好在有效时钟边沿处读取每个输入，并在表格中写出每个边沿之后的 Q。

例题详解

数制简单

把十六进制数 0x2BE 转换为十进制。求 N。

0x2BEA = 10 … F = 15

求： N

显示提示

十六进制各位从右往左的权为 1、16、256、4096。
把字母换成对应的值（A = 10 … F = 15），乘以位权后相加。
2 = 2, B = 11, E = 14.

显示答案和分步解答

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

每个数字乘以其位权

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

答案

0x2BE = 702

数字逻辑：门电路、卡诺图与触发器中等

在这个卡诺图中，恰有一个 1 没有相邻的 1，所以它在最简 SOP 形式中仍是单个格子的圈（含四个文字的完整最小项）。跨越卡诺图边界的相邻关系也要计入。点选该格子。

F = Σm(0, 3, 4, 10, 13, 14, 15)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

显示提示

相邻的格子恰好只有一个变量不同。
最左列与最右列相邻，最上行与最下行也相邻。
检查每个 1 的四个邻格（上、下、左、右，循环绕回）。

显示答案和解析

卡诺图：各格按格雷码（00, 01, 11, 10）排列，所以相邻的格子（包括跨越边界的格子）恰好只有一个变量不同。把 1 圈成由 1、2、4、8 或 16 个格子组成的矩形，圈尽可能大、尽可能少，直到每个 1 都被覆盖。每个圈对应一个乘积项：圈内保持不变的变量。由 2ᵏ 个格子组成的圈会消去 k 个变量。无关项 (X) 可用来使圈变大，但不必被覆盖。改为圈 0 则得到最简 POS 形式。

每个 1 的邻格

有相邻 1 的 1 可以加入由两个或更多格子组成的圈。

m3: m2, m1, m7, m11 → 0

孤立的 1

m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11

答案

AB = 00, CD = 11

练习方式

“练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

二进制、十进制与十六进制转换器科学记数法计算器（及工程记数法）