计算机科学导论：练习题和考试题

数制、算法与复杂度、数据结构、数据库与 SQL，以及计算机网络：计算机专业一年级的广泛基础。

免费练习本课程练习本课程参加模拟考试每天 5 道免费题目，无需绑定银行卡。

速成包（PDF）公式表、方法步骤和附完整解答的练习题，可直接打印。

本课程的主题

计算机科学导论考试技巧

二进制和十六进制之间按四位一组进行转换。
在 SQL 中，WHERE 在分组之前筛选行，HAVING 在分组之后筛选组。
除非题目问的是平均情况，否则给出最坏情况的复杂度。

例题详解

数制简单

把十六进制数 0x2BE 转换为十进制。求 N。

0x2BEA = 10 … F = 15

求： N

显示提示

十六进制各位从右往左的权为 1、16、256、4096。
把字母换成对应的值（A = 10 … F = 15），乘以位权后相加。
2 = 2, B = 11, E = 14.

显示答案和分步解答

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

每个数字乘以其位权

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

答案

0x2BE = 702

命题逻辑与证明中等

哪个公式与 (b ∧ c) → a 在逻辑上等价？点选它。

(b ∧ c) → a

1(b → a) ∧ (c → a)
2b → (c → a)
3b ∧ (c → a)
4(b → c) → a

显示提示

等价的公式在真值表的每一行都一致。只要有一行不同，就可以排除一个选项。
试一行使 (b ∧ c) → a 为 0 的情形，检查哪些选项在该行也为 0。
输出律：(a ∧ b) → c ≡ a → (b → c)。两者都只有在 a = 1、b = 1 且 c = 0 时才为 0。

显示答案和解析

逻辑等价：两个公式在真值表的每一行取值都相同时，它们是等价（≡）的。重言式在每一行都为 1，矛盾式在每一行都为 0，偶然式则两者都不是。常用定律：德摩根律，¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b 和 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b；a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a（逆否命题）；¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b；以及分配律，a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)。

定律

输出律：(a ∧ b) → c ≡ a → (b → c)。两者都只有在 a = 1、b = 1 且 c = 0 时才为 0。

(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

用真值表检验

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1

a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1

a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0

a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1

a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0

a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

答案

b → (c → a)

竖线之后的各列是按所示顺序排列的各个选项。

练习方式

“练习本课程”会混合出该课程所有主题的题目，就像真正的考试一样。
每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。
卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。
模拟考试限时且没有提示，结束后你会得到分数和完整的回顾。

本课程的计算器

IP 子网计算器二进制、十进制与十六进制转换器科学记数法计算器（及工程记数法）