免费的运放电路练习题，附图示、提示和完整详细解答。每次数值都不同，分三个难度：反相放大器, 同相放大器, 加法放大器。
该电路是一个反相放大器。 运放为理想运放，采用 ±15 V 电源；其输出饱和电压为 ±12 V。 求输出电压 Vout。
做得好。想再做下一题吗？准备好做下一题了吗？ 每个主题每天都有 5 道新题。
学习本课之前： 节点分析
运算放大器（运放）是放大电压的小芯片。用于音频设备、传感器和滤波器。
它有两个输入端，标为 −（反相）和 +（同相），以及一个输出端。它把两个输入之间的微小差值放大极大的倍数，常常是 100 000 倍或更多。
单独使用时，这个增益太大，无法使用。所以你把电阻从输出端接回 − 输入端。这称为负反馈，这时由电阻决定增益。
输出永远不会超出电源电压，例如 ±15 V。
答案: 运放周围的电阻. 有负反馈时，巨大的内部增益在结果中被消去。只有电阻值决定增益。
有负反馈时，几乎所有运放电路都可以用两条简单规则来分析：
如果 + 输入端接地，规则 1 表明 − 输入端也是 0 V。它并没有接到地上，却处于 0 V。这称为虚地。
规则 2 意味着到达 − 输入端的电流不能进入运放。它必须继续流过反馈电阻 Rf。
答案: 0 V. 规则 1：V− = V+ = 0 V。− 输入端是虚地。
反相放大器把信号经 R1 送入 − 输入端。+ 输入端接地。
负号表示输出是倒过来的：正的输入给出负的输出。
同相放大器把信号直接送入 + 输入端。R1 从 − 输入端接地。
它的增益总是至少为 1，并且输出与输入同号。
答案: 5 V. 增益 = 1 + 9/1 = 10，所以 Vout = 10·0.5 = 5 V。4.5 V 是忘了“1 +”，−4.5 V 是用了反相公式。
你可以用这些公式，但知道它们从何而来更保险。这个方法适用于本主题中的每个电路：
电压用 V、电阻用 kΩ 时，电流的结果单位是 mA。这样数字较小。
跟着每一步走。打开下一步之前，先试着预测它。
一个理想运放的反相放大器，R1 = 2 kΩ，Rf = 10 kΩ，Vin = 0.5 V。求电流 I1 和输出电压 Vout。
+ 输入端接地，所以这是反相放大器。
V+ = 0 V，反馈迫使 V− = V+。
没有电流进入运放，所以这 0.25 mA 继续流过 Rf 流向输出端。
用公式：Vout = −(10/2)·0.5 = −2.5 V。增益为 −5，−2.5 V 完全在 ±15 V 的电源范围内。
I1 = 0.25 mA，Vout = −2.5 V。
答案: 0.94 V. Vout = −(4.7/1)·(−0.2) = +0.94 V：两个负号得正。−0.94 V 是丢掉了一个符号，±1.14 V 是用了同相增益 5.7。
在加法放大器中，− 输入端是虚地，所以每个输入各自向该节点送入电流 V/R。这些电流相加，全部流过 Rf：
运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。 求输出电压 Vout。
求： Vout (V)
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
V₊ = 0，反馈使 V₋ = V₊。
同一电流从 − 输入端经 Rf 流向输出端。
运放为理想运放，采用 ±15 V 电源；其输出饱和电压为 ±12 V。 同相放大器由正弦波驱动。求输出不削波时的最大输入幅值 Vin,max（峰值）。
求： Vin,max (V)
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
积分器使用采用 ±15 V 电源的理想运放；其输出饱和电压为 ±12 V。在 t = 0 施加恒定输入 Vin = −2.6 V 时，电容未充电。 t = 0 之后多长时间输出达到饱和？求 t。
求： t (ms)
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
kΩ 乘以 µF 得到毫秒。
它有两个输入端，标为 −（反相）和 +（同相），以及一个输出端。它把两个输入之间的微小差值放大极大的倍数，常常是 100 000 倍或更多。
单独使用时，这个增益太大，无法使用。所以你把电阻从输出端接回 − 输入端。这称为负反馈，这时由电阻决定增益。
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
每道题的数值都不同，让你掌握方法，而不是记住答案。 卡住了？先打开一个小提示，需要时再查看完整解析。