1 公式与方法临床药代动力学
速率常数和半衰期 k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一级衰减 C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
两个浓度 k = ln(C₁/C₂)/Δt
容积和清除率 Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
负荷剂量 LD = Vd·C/(S·F)
维持速率 R = CL·Css /(S·F)
平均稳态 Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
稳态 n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
输注 C = (R/CL)(1 − e−kt )
由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough )
Cockcroft–Gault CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
肾功能调整 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值) 方法 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。 选定关系式：C = C₀·e−kt ，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。 药学计算
百分比浓度 % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量 g = % × mL / 100
比例浓度 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度 mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算） H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质 0% 儿科与重症剂量计算
日剂量 mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克 kg = lb / 2.2
输注浓度 units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速 mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注 mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量 mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位 1 mg = 1000 mcg 2 练习题1. 临床药代动力学 中等
1 10 100 t (h) C (mg/L) 1 h 30 mg/L 17 h 4.7 mg/L 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 静脉给予vancomycin后，1 h 时的浓度为 30 mg/L，17 h 时为 4.7 mg/L。假设为一级消除。 求半衰期t½ 。
C1 = 30 mg/L (1 h) C2 = 4.7 mg/L (17 h)
t½ =
2. 临床药代动力学 困难
t (h) C (mg/L) Css t = ? 80% 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一次vancomycin输注开始时没有给负荷剂量。该患者的半衰期为 10 h。达到稳态浓度的 80% 需要多长时间t ？
t½ = 10 h 80% Css
t =
3. 药学计算 中等
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 mL 一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.56 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V ？
1:1000 0.56 mg
V =
4. 药学计算 困难
23% sodium chloride + 3% sodium chloride ? mL 5% 100 mL 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 23% 和 3% 的sodium chloride混合配制 100 mL 5% 的sodium chloride。需要多少 mL V 的 3% 溶液？取整到最接近的整数 mL。
23% 3% 5% 100 mL
V =
5. 儿科与重症剂量计算 中等
250 件 250 mL 普通胰岛素 ? mL/h 1.5 件/h 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份输液含普通胰岛素 250 单位，容量 250 mL。医嘱为 1.5 units/h。求泵速 R ，以 mL/h 计。 保留一位小数。
250 件/250 mL 1.5 件/h
R =
6. 儿科与重症剂量计算 困难
500 mg 250 mL dobutamine ? mL/h 51 kg 7.5 mcg/kg/min 练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 500 mg，容量 250 mL。医嘱为 7.5 mcg/kg/min，患者体重 51 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。
500 mg/250 mL 7.5 mcg/kg/min 51 kg
R =
7. 药理学 中等
下列哪一项是长期口服糖皮质激素的著名不良反应？
A 骨质疏松 B 低血糖 C 体重减轻 D 低血压 8. 药理学 困难
A patient who takes propranolol has anaphylaxis and does not respond to repeated adrenaline doses. Which drug may help?
A More propranolol B Naloxone C Glucagon D Oral cetirizine alone 3 溶液1. 临床药代动力学
答案: t½ = 5.983 h
清除率和容积： 在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css 。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
消除速率常数 k = ln(30/4.7)/16 = 1.854/16 = 0.1159 h⁻¹
半衰期 t½ = 0.693/0.1159 = 5.983 h
2. 临床药代动力学
答案: t = 23.22 h
设计给药方案： 快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough )。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt ) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
速率常数 k = 0.693/10 = 0.06931 h⁻¹
达到稳态给定分数所需的时间 t = −ln(1 − 0.8)/0.06931 = 1.609/0.06931 = 23.22 h
3. 药学计算
答案: V = 0.56 mL
由浓度求体积： 先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
以 mg/mL 表示的浓度 1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
4. 药学计算
答案: V = 90 mL
交叉法： 要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
交叉法份数 23%: 5 − 3 = 2 份
3%: 23 − 5 = 18 份
总数: 20 份
验算：10 mL 23% + 90 mL 3% = 100 mL。
5. 儿科与重症剂量计算
答案: R = 1.5 mL/h
肝素和胰岛素输注： 浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
6. 儿科与重症剂量计算
答案: R = 11.5 mL/h
滴定输注： 先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
浓度 500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
每分钟和每小时剂量 7.5·51 = 382.5 mcg/min
382.5·60 = 22950 mcg/h
泵速 R = 22950/2000 = 11.47 ≈ 11.5 mL/h
7. 药理学
答案: A · 骨质疏松
为什么是这个答案 长期使用糖皮质激素会减少骨形成并增加骨折风险。它们还会引起体重增加、血糖升高、高血压和感染风险增加。
8. 药理学
答案: C · Glucagon
为什么是这个答案 Beta blockers can make anaphylaxis more severe and resistant to adrenaline. Glucagon acts through its own receptor to increase heart rate and contractility, bypassing the blocked beta receptors.