计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 1046 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

1046 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.56.11/26。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.56.11/26

x =

3.计算机网络中等

主机上的默认网关有什么作用？

A它负责分配 MAC 地址
B它是 DNS 服务器
C它是主机所连接的交换机端口
D它是用于发往其他网络的流量的路由器

4.计算机网络困难

根据香农定理，信噪比为 255 的 1 MHz 信道容量是多少？

A2 Mbit/s
B1 Mbit/s
C255 Mbit/s
D8 Mbit/s

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −92。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −928 bit

U =

6.数制困难

20 位补码能存储的最小（最负）整数 N 是多少？

20 bit

N =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 21

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1046

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1046 → h = 11

前缀长度

p = 32 − 11 = 21

答案

p = /21

2.IPv4 子网划分

答案: x = 62

块大小

2⁶ = 64

该主机所在子网

网络: ⌊11/64⌋·64 = 0

广播: 0 + 64 − 1 = 63

可用主机: 1 … 62

答案

x = 62

3.计算机网络

答案: D · 它是用于发往其他网络的流量的路由器

为什么是这个答案

主机将发往非本地目的地的数据包发送给默认网关，通常就是其本地路由器。

答案

D · 它是用于发往其他网络的流量的路由器

4.计算机网络

答案: D · 8 Mbit/s

为什么是这个答案

C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s。这是有噪声信道上无差错数据速率的上限。

答案

D · 8 Mbit/s

5.数制

答案: U = 164

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

92 = 0101 1100

取反后: 1010 0011

+1 → 1010 0100

按无符号数读取

1010 0100₂ = 256 − 92 = 164

答案

U = 164

6.数制

答案: N = −524288

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

最负值

−2¹⁹ = −524288

答案

N = −524288

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks