IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 10.217.16.0/20 被划分为前缀为 /27 的等大子网。共有多少个子网 N？
10.217.16.0/20/27
N =
2.IPv4 子网划分困难
网络 192.168.61.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 125 主机, B: 37 主机, C: 23 主机, D: 11 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 D 的网络地址第四个八位组 x 是多少？
A: 125B: 37C: 23D: 11
x =
3.计算机网络中等
为什么实时视频通话通常优先使用 UDP？
- A低延迟比重传每个丢失的数据包更重要
- BUDP 会自动加密数据
- C所有视频都必须使用 UDP
- DUDP 保证每个数据包都能到达，因此画面永远不会卡住
4.计算机网络困难
一个 TCP 连接的窗口为 64 KB，往返时间为 100 ms，且没有窗口扩大。它的最大吞吐量大约是多少？
- A约 0.5 Mbit/s
- B约 5 Mbit/s
- C约 640 Mbit/s
- D约 50 Mbit/s
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −105。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −1058 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 0111 0011 XOR 1111 0101 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
0111 0011XOR1111 0101
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: N = 128
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
借用位
27 − 20 = 7
子网数
N = 27 = 128
答案
N = 128
每个 /27 子网有 25 − 2 = 30 个可用主机。
2.IPv4 子网划分
答案: x = 224
VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。
每个局域网的块大小
A: 125 主机 → 27 = 128 (/25)
B: 37 主机 → 26 = 64 (/26)
C: 23 主机 → 25 = 32 (/27)
D: 11 主机 → 24 = 16 (/28)
分配顺序，从大到小
A: .0 – .127
B: .128 – .191
C: .192 – .223
D: .224 – .239
答案
x = 224
局域网 D：192.168.61.224/28。
3.计算机网络
答案: A · 低延迟比重传每个丢失的数据包更重要
为什么是这个答案
重传丢失的数据包会增加延迟；实时媒体可以容忍一定的丢包，因此使用 RTP 等基于 UDP 的协议。
答案
A · 低延迟比重传每个丢失的数据包更重要
4.计算机网络
答案: B · 约 5 Mbit/s
为什么是这个答案
吞吐量 ≤ 窗口 / RTT = 65,536 × 8 比特 / 0.1 s ≈ 5.2 Mbit/s，无论链路有多快。
答案
B · 约 5 Mbit/s
5.数制
答案: U = 151
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
105 = 0110 1001
取反后: 1001 0110
+1 → 1001 0111
按无符号数读取
1001 0111₂ = 256 − 105 = 151
答案
U = 151
6.数制
答案: R = 134
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
XOR 在两位不同时得 1。
0111 0011
XOR 1111 0101
= 1000 0110
结果的值
1000 0110₂ = 134
答案
R = 134
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