计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.140.0/24 被划分为若干 /27 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 7 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.140.0/24/27子网 7 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.243.147/27。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.243.147/27

x =

3.计算机网络中等

NAT（网络地址转换）主要用于：

A为本地网络中的设备把域名转换为 IP 地址
B加密两个站点之间的流量
C提高网线的速度
D让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

4.计算机网络困难

在多次冲突之后，传统以太网站点从一个每次加倍的范围中选择等待时间。为什么？

A在许多站点竞争时降低再次冲突的概率
B使所有站点同步到一个时钟
C使线缆能把信号传得更远
D让 MAC 地址最大的站点在共享线缆上获得优先权

5.数制中等

把 −111 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −1118 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1110 1000 OR 1010 0100 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1110 1000OR1010 0100

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 192

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

块大小

2⁵ = 32

第 7 个子网

网络: (7 − 1)·32 = 192

广播: 192 + 32 − 1 = 223

答案

x = 192

2.IPv4 子网划分

答案: x = 158

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁵ = 32

该主机所在子网

网络: ⌊147/32⌋·32 = 128

广播: 128 + 32 − 1 = 159

可用主机: 129 … 158

答案

x = 158

3.计算机网络

答案: D · 让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

为什么是这个答案

NAT 改写地址（和端口），使私有网络能够通过较少的公网地址访问互联网。

答案

D · 让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

4.计算机网络

答案: A · 在许多站点竞争时降低再次冲突的概率

为什么是这个答案

每多一次冲突都意味着竞争更激烈，因此随机范围扩大，站点更有可能选择不同的时隙。它无需集中控制就能适应负载。

答案

A · 在许多站点竞争时降低再次冲突的概率

5.数制

答案: U = 145

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

111 = 0110 1111

取反后: 1001 0000

+1 → 1001 0001

按无符号数读取

1001 0001₂ = 256 − 111 = 145

答案

U = 145

6.数制

答案: R = 236

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

OR 在至少有一位为 1 时得 1。

1110 1000

OR 1010 0100

= 1110 1100

结果的值

1110 1100₂ = 236

答案

R = 236

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