计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 257 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

257 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.194.240/25。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.194.240/25

x =

3.计算机网络中等

什么能唯一标识互联网上 TCP 连接的一端？

A仅 MAC 地址
BIP 地址加端口号
C子网掩码和网关
D仅域名

4.计算机网络困难

与 IPv4 相比，IPv6 的分片有何不同？

AIPv6 在传输层的 TCP 内部分片
B路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现
CIPv6 路由器在转发之前对路径上每个大于 64 字节的数据包进行分片
DIPv6 不允许大于 576 字节的数据包

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −115。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −1158 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 0110 0010 << 2 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0110 0010<< 2

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 23

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁸ − 2 = 254 < 257

2⁹ − 2 = 510 ≥ 257 → h = 9

前缀长度

p = 32 − 9 = 23

答案

p = /23

2.IPv4 子网划分

答案: x = 255

块大小

2⁷ = 128

该主机所在子网

网络: ⌊240/128⌋·128 = 128

广播: 128 + 128 − 1 = 255

可用主机: 129 … 254

答案

x = 255

3.计算机网络

答案: B · IP 地址加端口号

为什么是这个答案

一个 TCP 连接由源 IP 和端口以及目的 IP 和端口共同标识。端口用于区分同一主机上的众多应用程序。

答案

B · IP 地址加端口号

4.计算机网络

答案: B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

为什么是这个答案

IPv6 路由器会丢弃过大的数据包并返回 ICMPv6 Packet Too Big 消息。源端随后发送更小的数据包，或使用分片扩展首部。

答案

B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

5.数制

答案: U = 141

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

115 = 0111 0011

取反后: 1000 1100

+1 → 1000 1101

按无符号数读取

1000 1101₂ = 256 − 115 = 141

答案

U = 141

6.数制

答案: R = 136

逐位计算

左移 2 位，把每一位向左移动 2 个位置；从左端移出的位丢失，右侧补入 0。

0110 0010 << 2

= 1000 1000

结果的值

1000 1000₂ = 136

答案

R = 136

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