计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 212 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

212 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.199.154/25。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.199.154/25

x =

3.计算机网络中等

RIP 使用哪种度量来选择路由？

A测得的时延
B链路带宽
C业务策略
D跳数

4.计算机网络困难

在 TCP/IP 模型中，哪一层添加端口号？

A应用层
B传输层
C链路层
D网际层

5.数制中等

8 位模式 1101 0101 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1101 01018 bit

N =

6.数制困难

一幅未压缩图像为 1920 × 1080 像素，每像素 16 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？

1920 × 1080 px16 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 24

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁷ − 2 = 126 < 212

2⁸ − 2 = 254 ≥ 212 → h = 8

前缀长度

p = 32 − 8 = 24

答案

p = /24

2.IPv4 子网划分

答案: x = 255

块大小

2⁷ = 128

该主机所在子网

网络: ⌊154/128⌋·128 = 128

广播: 128 + 128 − 1 = 255

可用主机: 129 … 254

答案

x = 255

3.计算机网络

答案: D · 跳数

为什么是这个答案

RIP 是一种计算跳数的距离向量协议，16 表示不可达。这使它只适用于小型网络。

答案

D · 跳数

4.计算机网络

答案: B · 传输层

为什么是这个答案

TCP 和 UDP 头部包含源端口和目的端口；网际层（IP）添加地址。

答案

B · 传输层

5.数制

答案: N = −43

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 64 + 16 + 4 + 1 = −43

答案

N = −43

6.数制

答案: M = 4050 KiB

位和字节

1920·1080·16 = 33177600 bit = 4147200 B

换算为 KiB

4147200/1024 = 4050 KiB

答案

M = 4050 KiB

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