计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 10.33.228.0/24 被划分为前缀为 /28 的等大子网。共有多少个子网 N？

10.33.228.0/24/28

N =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.143.168/26。其网络地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.143.168/26

x =

3.计算机网络中等

IPv6 的环回地址是什么？

A::1
Bff02::1
C::
Dfe80::1

4.计算机网络困难

站点 A 和 C 都能连接到接入点 B，但彼此听不到对方，因此它们的帧在 B 处发生冲突。802.11 如何应对？

A可选的 RTS/CTS 交换：接入点发出的 CTS 通知附近所有站点等待
B让 A 和 C 使用冲突检测，使它们在帧重叠时停止发送
C增加帧的 TTL
D让 A 的帧经由 C 转发

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −38。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −388 bit

U =

6.数制困难

12 位补码能存储的最小（最负）整数 N 是多少？

12 bit

N =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: N = 16

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

借用位

28 − 24 = 4

子网数

N = 2⁴ = 16

答案

N = 16

每个 /28 子网有 2⁴ − 2 = 14 个可用主机。

2.IPv4 子网划分

答案: x = 128

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁶ = 64

该主机所在子网

网络: ⌊168/64⌋·64 = 128

广播: 128 + 64 − 1 = 191

可用主机: 129 … 190

答案

x = 128

3.计算机网络

答案: A · ::1

为什么是这个答案

::1 是环回地址。:: 是未指定地址，fe80::/10 是链路本地地址，ff02::1 是所有节点组播组。

答案

A · ::1

4.计算机网络

答案: A · 可选的 RTS/CTS 交换：接入点发出的 CTS 通知附近所有站点等待

为什么是这个答案

站点发送请求发送（RTS）；接入点回复允许发送（CTS），其覆盖范围内的每个站点都能听到，因此隐藏站点会在预留时间内推迟发送。

答案

A · 可选的 RTS/CTS 交换：接入点发出的 CTS 通知附近所有站点等待

5.数制

答案: U = 218

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

38 = 0010 0110

取反后: 1101 1001

+1 → 1101 1010

按无符号数读取

1101 1010₂ = 256 − 38 = 218

答案

U = 218

6.数制

答案: N = −2048

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

最负值

−2¹¹ = −2048

答案

N = −2048

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