计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.212.0/24 被划分为若干 /28 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 2 的广播地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.212.0/24/28子网 2 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.223.90/25。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？

10.20.223.90/25

x =

3.计算机网络中等

IPv4 首部中的哪个字段能防止数据包在路由环路中无限循环？

A服务类型
B标识
C首部校验和
D生存时间（TTL）

4.计算机网络困难

一个 TCP 连接的窗口为 64 KB，往返时间为 100 ms，且没有窗口扩大。它的最大吞吐量大约是多少？

A约 5 Mbit/s
B约 640 Mbit/s
C约 0.5 Mbit/s
D约 50 Mbit/s

5.数制中等

8 位模式 0011 0011 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

0011 00118 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 1110 0101 OR 0001 0101 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1110 0101OR0001 0101

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 31

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

块大小

2⁴ = 16

第 2 个子网

网络: (2 − 1)·16 = 16

广播: 16 + 16 − 1 = 31

答案

x = 31

2.IPv4 子网划分

答案: x = 126

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁷ = 128

该主机所在子网

网络: ⌊90/128⌋·128 = 0

广播: 0 + 128 − 1 = 127

可用主机: 1 … 126

答案

x = 126

3.计算机网络

答案: D · 生存时间（TTL）

为什么是这个答案

每台路由器都把 TTL 减一；减到零时数据包被丢弃，通常还会发送一条 ICMP 超时（Time Exceeded）消息。IPv6 称之为跳数限制（hop limit）。

答案

D · 生存时间（TTL）

4.计算机网络

答案: A · 约 5 Mbit/s

为什么是这个答案

吞吐量 ≤ 窗口 / RTT = 65,536 × 8 比特 / 0.1 s ≈ 5.2 Mbit/s，无论链路有多快。

答案

A · 约 5 Mbit/s

5.数制

答案: N = 51

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

32 + 16 + 2 + 1 = 51

答案

N = 51

6.数制

答案: R = 245

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

OR 在至少有一位为 1 时得 1。

1110 0101

OR 0001 0101

= 1111 0101

结果的值

1111 0101₂ = 245

答案

R = 245

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