IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.111.0/24 被划分为若干 /29 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 2 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？
192.168.111.0/24/29子网 2 (子网 1 从 .0 开始)
x =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.52.8/26。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？
10.20.52.8/26
x =
3.计算机网络中等
以太网帧中的循环冗余校验（CRC）用于什么？
- A检测传输差错
- B自动纠正每一个比特错误
- C选择最佳路由
- D加密该帧
4.计算机网络困难
为什么 IPv6 不需要用 NAT 来解决地址短缺问题？
- AIPv6 会加密所有地址
- BIPv6 只在本地网络中工作，因此地址永远不需要全局共享
- C其 128 位地址空间足够大，可以为每台设备分配全局地址
- DIPv6 不使用地址
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −52。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −528 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 1001 1011 OR 0011 0110 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
1001 1011OR0011 0110
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: x = 8
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
块大小
23 = 8
第 2 个子网
网络: (2 − 1)·8 = 8
广播: 8 + 8 − 1 = 15
答案
x = 8
2.IPv4 子网划分
答案: x = 63
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
26 = 64
该主机所在子网
网络: ⌊8/64⌋·64 = 0
广播: 0 + 64 − 1 = 63
可用主机: 1 … 62
答案
x = 63
3.计算机网络
答案: A · 检测传输差错
为什么是这个答案
发送方对帧计算 CRC；接收方重新计算，若两者不同就丢弃该帧。CRC 能检测差错，但不能纠正差错。
答案
A · 检测传输差错
4.计算机网络
答案: C · 其 128 位地址空间足够大，可以为每台设备分配全局地址
为什么是这个答案
IPv6 约有 3.4 × 10³⁸ 个地址，因此导致 IPv4 使用 NAT 的地址稀缺问题不复存在；安全性仍由防火墙提供。
答案
C · 其 128 位地址空间足够大，可以为每台设备分配全局地址
5.数制
答案: U = 204
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
52 = 0011 0100
取反后: 1100 1011
+1 → 1100 1100
按无符号数读取
1100 1100₂ = 256 − 52 = 204
答案
U = 204
6.数制
答案: R = 191
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
OR 在至少有一位为 1 时得 1。
1001 1011
OR 0011 0110
= 1011 1111
结果的值
1011 1111₂ = 191
答案
R = 191
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