IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
某部门在一个子网内需要 495 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？
495 hosts
p =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.186.187/29。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？
10.20.186.187/29
x =
3.计算机网络中等
哪一个前缀能同时汇总 192.168.0.0/24 和 192.168.1.0/24？
- A192.168.1.0/23
- B192.168.0.0/23
- C192.168.0.0/25
- D192.168.0.0/22
4.计算机网络困难
在 TCP/IP 模型中，哪一层添加端口号？
- A网际层
- B传输层
- C应用层
- D链路层
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −33。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −338 bit
U =
6.数制困难
32 位补码能存储的最小（最负）整数 N 是多少？
32 bit
N =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: p = 23
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
所需主机位
28 − 2 = 254 < 495
29 − 2 = 510 ≥ 495 → h = 9
前缀长度
p = 32 − 9 = 23
答案
p = /23
2.IPv4 子网划分
答案: x = 191
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
23 = 8
该主机所在子网
网络: ⌊187/8⌋·8 = 184
广播: 184 + 8 − 1 = 191
可用主机: 185 … 190
答案
x = 191
3.计算机网络
答案: B · 192.168.0.0/23
为什么是这个答案
0 和 1 在第三个八位组中除最后一位外所有位都相同，因此从 192.168.0.0 开始、少一位的前缀（/23）恰好覆盖两者。
答案
B · 192.168.0.0/23
4.计算机网络
答案: B · 传输层
为什么是这个答案
TCP 和 UDP 头部包含源端口和目的端口；网际层（IP）添加地址。
答案
B · 传输层
5.数制
答案: U = 223
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
33 = 0010 0001
取反后: 1101 1110
+1 → 1101 1111
按无符号数读取
1101 1111₂ = 256 − 33 = 223
答案
U = 223
6.数制
答案: N = −2.147 × 10⁹
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
最负值
−231 = −2147483648
答案
N = −2147483648
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