IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.119.0/24 被划分为若干 /29 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 11 的广播地址的第四个八位组 x 是多少？
192.168.119.0/24/29子网 11 (子网 1 从 .0 开始)
x =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.137.91/28。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？
10.20.137.91/28
x =
3.计算机网络中等
HTTP 是无状态的。网站通常如何在多个请求之间保持用户的登录状态？
- A把密码存储在 URL 中
- B让 TCP 连接保持打开好几天
- C使用保存会话标识符或令牌的 cookie
- D给每个用户分配一个固定 IP 地址
4.计算机网络困难
同一台交换机上 VLAN 10 和 VLAN 20 中的主机无法通信。需要什么？
- A主机之间更长的线缆
- B一台在 VLAN 之间进行路由的路由器或三层交换机
- C一台同时连接两个 VLAN 的集线器
- D两台主机使用相同的 MAC 地址
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −113。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −1138 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 1000 1010 OR 0001 0101 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
1000 1010OR0001 0101
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: x = 87
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
块大小
23 = 8
第 11 个子网
网络: (11 − 1)·8 = 80
广播: 80 + 8 − 1 = 87
答案
x = 87
2.IPv4 子网划分
答案: x = 95
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
24 = 16
该主机所在子网
网络: ⌊91/16⌋·16 = 80
广播: 80 + 16 − 1 = 95
可用主机: 81 … 94
答案
x = 95
3.计算机网络
答案: C · 使用保存会话标识符或令牌的 cookie
为什么是这个答案
服务器设置一个包含会话 ID 或令牌的 cookie，浏览器在每次请求时把它发回，从而让服务器识别用户。
答案
C · 使用保存会话标识符或令牌的 cookie
4.计算机网络
答案: B · 一台在 VLAN 之间进行路由的路由器或三层交换机
为什么是这个答案
VLAN 在第 2 层上相互隔离，因此它们之间的流量必须经过路由，例如由中继链路上的路由器（"单臂路由"）或三层交换机完成。
答案
B · 一台在 VLAN 之间进行路由的路由器或三层交换机
5.数制
答案: U = 143
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
113 = 0111 0001
取反后: 1000 1110
+1 → 1000 1111
按无符号数读取
1000 1111₂ = 256 − 113 = 143
答案
U = 143
6.数制
答案: R = 159
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
OR 在至少有一位为 1 时得 1。
1000 1010
OR 0001 0101
= 1001 1111
结果的值
1001 1111₂ = 159
答案
R = 159
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