IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.152.0/24 被划分为若干 /29 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 8 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？
192.168.152.0/24/29子网 8 (子网 1 从 .0 开始)
x =
2.IPv4 子网划分困难
网络 192.168.57.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 16 主机, B: 8 主机, C: 69 主机, D: 40 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 B 的网络地址第四个八位组 x 是多少？
A: 16B: 8C: 69D: 40
x =
3.计算机网络中等
一台路由器有到 10.0.0.0/8 和 10.1.0.0/16 的路由。对于发往 10.1.5.5 的数据包，它使用哪条路由？
- A两条路由都用，平分流量
- B10.0.0.0/8，因为它比 /16 覆盖的地址更多
- C10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
- D10.0.0.0/8，因为它是先添加的
4.计算机网络困难
根据香农定理，信噪比为 255 的 1 MHz 信道容量是多少？
- A8 Mbit/s
- B255 Mbit/s
- C2 Mbit/s
- D1 Mbit/s
5.数制中等
8 位模式 1100 1001 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？
1100 10018 bit
N =
6.数制困难
24 位补码能存储的最小（最负）整数 N 是多少？
24 bit
N =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: x = 56
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
块大小
23 = 8
第 8 个子网
网络: (8 − 1)·8 = 56
广播: 56 + 8 − 1 = 63
答案
x = 56
2.IPv4 子网划分
答案: x = 224
VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。
每个局域网的块大小
C: 69 主机 → 27 = 128 (/25)
D: 40 主机 → 26 = 64 (/26)
A: 16 主机 → 25 = 32 (/27)
B: 8 主机 → 24 = 16 (/28)
分配顺序，从大到小
C: .0 – .127
D: .128 – .191
A: .192 – .223
B: .224 – .239
答案
x = 224
局域网 B：192.168.57.224/28。
3.计算机网络
答案: C · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
为什么是这个答案
IP 转发使用最长前缀匹配：在所有与目的地址匹配的路由中，选择掩码最长的那一条。
答案
C · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
4.计算机网络
答案: A · 8 Mbit/s
为什么是这个答案
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s。这是有噪声信道上无差错数据速率的上限。
答案
A · 8 Mbit/s
5.数制
答案: N = −55
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位权相加
其余各位保持正常的正权值。
−128 + 64 + 8 + 1 = −55
答案
N = −55
6.数制
答案: N = −8.389 × 10⁶
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
最负值
−223 = −8388608
答案
N = −8388608
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks