IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 8 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.150.244/26。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？
10.20.150.244/26
x =
3.计算机网络中等
哪个 TCP 标志表示发送方已发送完数据？
- APSH
- BFIN
- CURG
- DSYN
4.计算机网络困难
你必须把 192.168.1.0/24 划分成至少 5 个子网，每个子网最多 25 台主机。哪个前缀长度最合适？
- A/26
- B/27
- C/28
- D/25
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −45。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −458 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 1001 1011 XOR 1001 1100 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
1001 1011XOR1001 1100
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 30
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
借用的位数
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
每个子网的主机数
25 − 2 = 30
答案
H = 30
2.IPv4 子网划分
答案: x = 255
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
26 = 64
该主机所在子网
网络: ⌊244/64⌋·64 = 192
广播: 192 + 64 − 1 = 255
可用主机: 193 … 254
答案
x = 255
3.计算机网络
答案: B · FIN
为什么是这个答案
每一方在没有更多数据时发送 FIN，另一方对其进行确认。SYN 用于建立连接；RST 用于中止连接。
答案
B · FIN
4.计算机网络
答案: B · /27
为什么是这个答案
/27 可以得到 8 个子网，每个子网有 30 个可用主机地址。/26 只能得到 4 个子网，而 /28 每个子网只允许 14 台主机。
答案
B · /27
5.数制
答案: U = 211
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
45 = 0010 1101
取反后: 1101 0010
+1 → 1101 0011
按无符号数读取
1101 0011₂ = 256 − 45 = 211
答案
U = 211
6.数制
答案: R = 7
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
XOR 在两位不同时得 1。
1001 1011
XOR 1001 1100
= 0000 0111
结果的值
0000 0111₂ = 7
答案
R = 7
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