IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 12 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？
192.168.10.0/2412 subnets
H =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.26.31/29。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.26.31/29
x =
3.计算机网络中等
一台路由器有到 10.0.0.0/8 和 10.1.0.0/16 的路由。对于发往 10.1.5.5 的数据包，它使用哪条路由？
- A10.0.0.0/8，因为它是先添加的
- B10.0.0.0/8，因为它比 /16 覆盖的地址更多
- C10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
- D两条路由都用，平分流量
4.计算机网络困难
DNS 查询通常使用 UDP。DNS 在什么情况下通常改用 TCP？
- A用于 UDP 装不下的过大响应以及区域传送
- B只用于 IP 地址的反向查找
- C只在域名长于十个字符时
- D用于 Web 浏览器发出的每一个查询
5.数制中等
把 −84 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？
N = −848 bit
U =
6.数制困难
把各位设置为 0011 0111 >> 1 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？
0011 0111>> 1
R =
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 14
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
借用的位数
24 = 16 ≥ 12 → b = 4, /28
每个子网的主机数
24 − 2 = 14
答案
H = 14
2.IPv4 子网划分
答案: x = 30
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
23 = 8
该主机所在子网
网络: ⌊31/8⌋·8 = 24
广播: 24 + 8 − 1 = 31
可用主机: 25 … 30
答案
x = 30
3.计算机网络
答案: C · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
为什么是这个答案
IP 转发使用最长前缀匹配：在所有与目的地址匹配的路由中，选择掩码最长的那一条。
答案
C · 10.1.0.0/16，因为它是最长匹配前缀
4.计算机网络
答案: A · 用于 UDP 装不下的过大响应以及区域传送
为什么是这个答案
如果 UDP 响应被截断，解析器会通过 TCP 重试。域名服务器之间的区域传送也使用 TCP，因为它们承载大量数据。
答案
A · 用于 UDP 装不下的过大响应以及区域传送
5.数制
答案: U = 172
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
取反加一
84 = 0101 0100
取反后: 1010 1011
+1 → 1010 1100
按无符号数读取
1010 1100₂ = 256 − 84 = 172
答案
U = 172
6.数制
答案: R = 27
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
逐位计算
右移 1 位，把每一位向右移动 1 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。
0011 0111 >> 1
= 0001 1011
结果的值
0001 1011₂ = 27
答案
R = 27
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