计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小
256 − (mask octet)
网络地址
IP AND 掩码
广播地址
IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数
2n

数制

位权
二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
转为十进制
Σ dk·bk
从十进制转换
除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制
一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码
按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等
/?11111111111111111111100000000000网络位主机位

某部门在一个子网内需要 1922 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

1922 hosts
p =
2.IPv4 子网划分困难
第三个八位组 52 … 59012806413211608140201相同不同

一台路由器有到以下网络的路由：10.3.52.0/24, 10.3.53.0/24, 10.3.54.0/24, 10.3.55.0/24, 10.3.56.0/24, 10.3.57.0/24, 10.3.58.0/24, 10.3.59.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.3.52.0/24 … 10.3.59.0/24
p =
3.计算机网络中等

哪个子网掩码对应 /20？

  1. A255.255.248.0
  2. B255.255.224.0
  3. C255.255.240.0
  4. D255.255.255.240
4.计算机网络困难

与 IPv4 相比，IPv6 的分片有何不同？

  1. AIPv6 路由器在转发之前对路径上每个大于 64 字节的数据包进行分片
  2. B路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现
  3. CIPv6 在传输层的 TCP 内部分片
  4. DIPv6 不允许大于 576 字节的数据包
5.数制中等
8 位补码0−12806403201608040201

设置各位，使其以 8 位补码存储 −33。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −338 bit
U =
6.数制困难
点击各位来设置012806403201608040201

把各位设置为 1101 1100 AND 1101 0010 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1101 1100AND1101 0010
R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 21

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

210 − 2 = 1022 < 1922
211 − 2 = 2046 ≥ 1922 → h = 11

前缀长度

p = 32 − 11 = 21

答案

p = /21
2.IPv4 子网划分

答案: p = 20

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

52 = 00110100
59 = 00111011
相同的前导位：4

前缀长度

p = 16 + 4 = 20

答案

p = /20

汇总路由：10.3.48.0/20 （它还覆盖了列表中没有的 8 个网络）。

3.计算机网络

答案: C · 255.255.240.0

为什么是这个答案

/20 表示 8 + 8 + 4 个 1。第三个八位组中的四个 1 是 11110000 = 240，所以掩码为 255.255.240.0。

答案

C · 255.255.240.0
4.计算机网络

答案: B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

为什么是这个答案

IPv6 路由器会丢弃过大的数据包并返回 ICMPv6 Packet Too Big 消息。源端随后发送更小的数据包，或使用分片扩展首部。

答案

B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现
5.数制

答案: U = 223

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

33 = 0010 0001
取反后: 1101 1110
+1 → 1101 1111

按无符号数读取

1101 1111₂ = 256 − 33 = 223

答案

U = 223
6.数制

答案: R = 208

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

AND 只有在两位都为 1 时才得 1。

1101 1100
AND 1101 0010
= 1101 0000

结果的值

1101 0000₂ = 208

答案

R = 208

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