计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 16 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/2416 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

一台主机的地址为 172.20.57.179/22。其网络地址的第三个八位组 x 是多少？

172.20.57.179/22

x =

3.计算机网络中等

哪个范围的 TCP/UDP 端口号被保留为"知名"端口？

A0–1023
B49152–65535
C0–65535
D1024–49151

4.计算机网络困难

一台 PC 能访问本子网中的打印机，但无法访问子网以外的任何地方。它的 IP 地址和掩码都正确。最可能的故障是什么？

A默认网关缺失或错误
B互联网上存在重复的 MAC 地址
CTCP 窗口太小
DDNS 服务器设置有误

5.数制中等

8 位模式 1101 1010 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1101 10108 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 0010 0101 AND 0011 1111 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0010 0101AND0011 1111

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 14

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2⁴ = 16 ≥ 16 → b = 4, /28

每个子网的主机数

2⁴ − 2 = 14

答案

H = 14

2.IPv4 子网划分

答案: x = 56

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

第三个八位组中的块大小

2² = 4

该主机所在子网

网络: 172.20.56.0

广播: 172.20.59.255

答案

x = 56

3.计算机网络

答案: A · 0–1023

为什么是这个答案

端口 0–1023 是用于标准服务的知名端口。1024–49151 是注册端口，49152–65535 是动态或私有端口。

答案

A · 0–1023

4.计算机网络

答案: A · 默认网关缺失或错误

为什么是这个答案

主机把发往子网外的数据包发给默认网关。如果网关错误或缺失，本地流量仍然正常，但外部什么都访问不到，即使使用 IP 地址也一样。

答案

A · 默认网关缺失或错误

5.数制

答案: N = −38

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 64 + 16 + 8 + 2 = −38

答案

N = −38

6.数制

答案: R = 37

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

AND 只有在两位都为 1 时才得 1。

0010 0101

AND 0011 1111

= 0010 0101

结果的值

0010 0101₂ = 37

答案

R = 37

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