计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.115.0/24 被划分为若干 /27 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 3 的广播地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.115.0/24/27子网 3 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.218.104.0/24, 10.218.105.0/24, 10.218.106.0/24, 10.218.107.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.218.104.0/24 … 10.218.107.0/24

p =

3.计算机网络中等

客户端从 DHCP 获取地址时，报文的通常顺序是什么？

AOffer、Discover、Acknowledge、Request
BRequest、Offer、Discover、Acknowledge
CDiscover、Offer、Request、Acknowledge
DDiscover、Request、Offer、Acknowledge

4.计算机网络困难

在 SYN 泛洪攻击中，攻击者试图耗尽什么资源？

A服务器的半开连接表
B交换机的 MAC 地址表
C服务器的磁盘空间
D客户端的 DNS 缓存

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −66。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −668 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 3957 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

3957

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 95

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

块大小

2⁵ = 32

第 3 个子网

网络: (3 − 1)·32 = 64

广播: 64 + 32 − 1 = 95

答案

x = 95

2.IPv4 子网划分

答案: p = 22

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

104 = 01101000

107 = 01101011

相同的前导位：6

前缀长度

p = 16 + 6 = 22

答案

p = /22

汇总路由：10.218.104.0/22

3.计算机网络

答案: C · Discover、Offer、Request、Acknowledge

为什么是这个答案

客户端广播 Discover，服务器回复 Offer，客户端 Request 其中一个提供，被选中的服务器用 Acknowledge 确认。

答案

C · Discover、Offer、Request、Acknowledge

4.计算机网络

答案: A · 服务器的半开连接表

为什么是这个答案

每个 SYN 都使服务器预留状态并等待一个永远不会到来的 ACK。SYN cookie 可以在握手完成之前避免保存状态。

答案

A · 服务器的半开连接表

5.数制

答案: U = 190

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

66 = 0100 0010

取反后: 1011 1101

+1 → 1011 1110

按无符号数读取

1011 1110₂ = 256 − 66 = 190

答案

U = 190

6.数制

答案: b = 12 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2¹¹ = 2048 < 3957

2¹² = 4096 ≥ 3957

答案

b = 12

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