计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 3 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/243 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.219.122/27。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.219.122/27

x =

3.计算机网络中等

ARP 的作用是什么？

A当主机加入本地网络时自动为其分配 IP 地址
B解析域名
C在本地网络中查找某个 IP 地址对应的 MAC 地址
D在互联网上路由数据包

4.计算机网络困难

在具有冗余交换机链路的网络中，哪种机制可以防止广播环路？

A生成树协议（Spanning Tree Protocol）
BARP 缓存
CDHCP 监听（DHCP snooping）
DNAT

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −120。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −1208 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1011 1100 OR 1011 0010 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1011 1100OR1011 0010

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 62

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2² = 4 ≥ 3 → b = 2, /26

每个子网的主机数

2⁶ − 2 = 62

答案

H = 62

2.IPv4 子网划分

答案: x = 127

块大小

2⁵ = 32

该主机所在子网

网络: ⌊122/32⌋·32 = 96

广播: 96 + 32 − 1 = 127

可用主机: 97 … 126

答案

x = 127

3.计算机网络

答案: C · 在本地网络中查找某个 IP 地址对应的 MAC 地址

为什么是这个答案

ARP 广播“谁拥有这个 IP？”，拥有者回复其 MAC 地址，从而可以在本地传送帧。

答案

C · 在本地网络中查找某个 IP 地址对应的 MAC 地址

4.计算机网络

答案: A · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

为什么是这个答案

STP 选举根桥并阻塞冗余路径，当活动链路故障时再解除阻塞。

答案

A · 生成树协议（Spanning Tree Protocol）

5.数制

答案: U = 136

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

120 = 0111 1000

取反后: 1000 0111

+1 → 1000 1000

按无符号数读取

1000 1000₂ = 256 − 120 = 136

答案

U = 136

6.数制

答案: R = 190

逐位计算

OR 在至少有一位为 1 时得 1。

1011 1100

OR 1011 0010

= 1011 1110

结果的值

1011 1110₂ = 190

答案

R = 190

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