计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 4 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/244 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

网络 192.168.200.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 12 主机, B: 16 主机, C: 41 主机, D: 10 主机, E: 5 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 B 的网络地址第四个八位组 x 是多少？

A: 12B: 16C: 41D: 10E: 5

x =

3.计算机网络中等

信号以约 2 × 10⁸ m/s 的速度在光纤中传播 2000 km。传播时延是多少？

A0.1 ms
B100 ms
C1 ms
D10 ms

4.计算机网络困难

根据奈奎斯特公式，使用 4 个信号电平的无噪声 3 kHz 信道的最大比特率是多少？

A3 kbit/s
B6 kbit/s
C12 kbit/s
D24 kbit/s

5.数制中等

8 位模式 1011 0010 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1011 00108 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 0111 0101 >> 2 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0111 0101>> 2

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 62

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2² = 4 ≥ 4 → b = 2, /26

每个子网的主机数

2⁶ − 2 = 62

答案

H = 62

2.IPv4 子网划分

答案: x = 64

VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。

每个局域网的块大小

C: 41 主机 → 2⁶ = 64 (/26)

B: 16 主机 → 2⁵ = 32 (/27)

A: 12 主机 → 2⁴ = 16 (/28)

D: 10 主机 → 2⁴ = 16 (/28)

E: 5 主机 → 2³ = 8 (/29)

分配顺序，从大到小

C: .0 – .63

B: .64 – .95

A: .96 – .111

D: .112 – .127

E: .128 – .135

答案

x = 64

局域网 B：192.168.200.64/27。

3.计算机网络

答案: D · 10 ms

为什么是这个答案

2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0.01 s = 10 ms。传播时延取决于距离和介质，而不是数据包大小。

答案

D · 10 ms

4.计算机网络

答案: C · 12 kbit/s

为什么是这个答案

2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 bit/s。更多的电平能提高速率，但噪声限制了可以区分的电平数。

答案

C · 12 kbit/s

5.数制

答案: N = −78

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 32 + 16 + 2 = −78

答案

N = −78

6.数制

答案: R = 29

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

右移 2 位，把每一位向右移动 2 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。

0111 0101 >> 2

= 0001 1101

结果的值

0001 1101₂ = 29

答案

R = 29

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