计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.145.0/24 被划分为若干 /27 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 8 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.145.0/24/27子网 8 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.68.180.0/24, 10.68.181.0/24, 10.68.182.0/24, 10.68.183.0/24, 10.68.184.0/24, 10.68.185.0/24, 10.68.186.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.68.180.0/24 … 10.68.186.0/24

p =

3.计算机网络中等

交换机通常工作在 OSI 的哪一层？

A数据链路层（第 2 层）
B网络层（第 3 层）
C传输层（第 4 层）
D物理层（第 1 层）

4.计算机网络困难

与 IPv4 相比，IPv6 的分片有何不同？

AIPv6 不允许大于 576 字节的数据包
B路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现
CIPv6 路由器在转发之前对路径上每个大于 64 字节的数据包进行分片
DIPv6 在传输层的 TCP 内部分片

5.数制中等

把 −12 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −128 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 1010 0000 >> 3 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

1010 0000>> 3

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 224

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

块大小

2⁵ = 32

第 8 个子网

网络: (8 − 1)·32 = 224

广播: 224 + 32 − 1 = 255

答案

x = 224

2.IPv4 子网划分

答案: p = 20

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

180 = 10110100

186 = 10111010

相同的前导位：4

前缀长度

p = 16 + 4 = 20

答案

p = /20

汇总路由：10.68.176.0/20 （它还覆盖了列表中没有的 9 个网络）。

3.计算机网络

答案: A · 数据链路层（第 2 层）

为什么是这个答案

标准交换机学习 MAC 地址并在第 2 层转发帧。三层交换机还具备路由功能。

答案

A · 数据链路层（第 2 层）

4.计算机网络

答案: B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

为什么是这个答案

IPv6 路由器会丢弃过大的数据包并返回 ICMPv6 Packet Too Big 消息。源端随后发送更小的数据包，或使用分片扩展首部。

答案

B · 路由器从不对 IPv6 数据包分片；只有源端可以分片，并使用路径 MTU 发现

5.数制

答案: U = 244

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

12 = 0000 1100

取反后: 1111 0011

+1 → 1111 0100

按无符号数读取

1111 0100₂ = 256 − 12 = 244

答案

U = 244

6.数制

答案: R = 20

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

右移 3 位，把每一位向右移动 3 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。

1010 0000 >> 3

= 0001 0100

结果的值

0001 0100₂ = 20

答案

R = 20

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