计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

一个子网使用掩码 255.255.254.0。它有多少个可用主机地址 H？

255.255.254.0

H =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.16.116.0/24, 10.16.117.0/24, 10.16.118.0/24, 10.16.119.0/24, 10.16.120.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.16.116.0/24 … 10.16.120.0/24

p =

3.计算机网络中等

为什么 Wi-Fi 使用冲突避免（CSMA/CA）而不是冲突检测？

AWi-Fi 每个网络只允许一台设备
B无线站点在发送时无法可靠地检测到冲突
C无线电信号从不发生冲突
D冲突检测只在光纤线缆上起作用，在共享的无线信道上不起作用

4.计算机网络困难

一个 TCP 连接的窗口为 64 KB，往返时间为 100 ms，且没有窗口扩大。它的最大吞吐量大约是多少？

A约 0.5 Mbit/s
B约 5 Mbit/s
C约 50 Mbit/s
D约 640 Mbit/s

5.数制中等

8 位模式 1110 0111 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？

1110 01118 bit

N =

6.数制困难

把各位设置为 0110 1100 << 3 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0110 1100<< 3

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 510

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

前缀长度

255.255.254.0 = /23

可用主机数

2⁹ − 2 = 510

答案

H = 510

2.IPv4 子网划分

答案: p = 20

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

116 = 01110100

120 = 01111000

相同的前导位：4

前缀长度

p = 16 + 4 = 20

答案

p = /20

汇总路由：10.16.112.0/20 （它还覆盖了列表中没有的 11 个网络）。

3.计算机网络

答案: B · 无线站点在发送时无法可靠地检测到冲突

为什么是这个答案

无线发射机在发送时听不到其他较弱的信号，而且有些站点彼此隐藏。因此 802.11 采用随机退避等待并使用确认。

答案

B · 无线站点在发送时无法可靠地检测到冲突

4.计算机网络

答案: B · 约 5 Mbit/s

为什么是这个答案

吞吐量 ≤ 窗口 / RTT = 65,536 × 8 比特 / 0.1 s ≈ 5.2 Mbit/s，无论链路有多快。

答案

B · 约 5 Mbit/s

5.数制

答案: N = −25

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

位权相加

其余各位保持正常的正权值。

−128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1 = −25

答案

N = −25

6.数制

答案: R = 96

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

左移 3 位，把每一位向左移动 3 个位置；从左端移出的位丢失，右侧补入 0。

0110 1100 << 3

= 0110 0000

结果的值

0110 0000₂ = 96

答案

R = 96

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