计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

某部门在一个子网内需要 581 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？

581 hosts

p =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.68.189/29。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.68.189/29

x =

3.计算机网络中等

交换机通常工作在 OSI 的哪一层？

A传输层（第 4 层）
B数据链路层（第 2 层）
C网络层（第 3 层）
D物理层（第 1 层）

4.计算机网络困难

一台服务器的私钥在一年后被盗。哪种 TLS 特性能保证今天被记录下来的会话仍然安全？

A把证书发送两次
B由临时 Diffie-Hellman 密钥交换提供的前向保密
C在加密前压缩数据
D使用更长的域名

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −97。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −978 bit

U =

6.数制困难

24 位能容纳的最大无符号整数 N 是多少？

24 bit

N =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: p = 22

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

所需主机位

2⁹ − 2 = 510 < 581

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 581 → h = 10

前缀长度

p = 32 − 10 = 22

答案

p = /22

2.IPv4 子网划分

答案: x = 191

块大小

2³ = 8

该主机所在子网

网络: ⌊189/8⌋·8 = 184

广播: 184 + 8 − 1 = 191

可用主机: 185 … 190

答案

x = 191

3.计算机网络

答案: B · 数据链路层（第 2 层）

为什么是这个答案

标准交换机学习 MAC 地址并在第 2 层转发帧。三层交换机还具备路由功能。

答案

B · 数据链路层（第 2 层）

4.计算机网络

答案: B · 由临时 Diffie-Hellman 密钥交换提供的前向保密

为什么是这个答案

使用临时（EC）DHE 时，每个会话密钥都由用后即弃的临时值推导而来。长期密钥只用于对交换进行签名，因此日后被盗也无法解密旧的流量。

答案

B · 由临时 Diffie-Hellman 密钥交换提供的前向保密

5.数制

答案: U = 159

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

97 = 0110 0001

取反后: 1001 1110

+1 → 1001 1111

按无符号数读取

1001 1111₂ = 256 − 97 = 159

答案

U = 159

6.数制

答案: N = 1.678 × 10⁷

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

最大值

2²⁴ − 1 = 16777215

答案

N = 16777215

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